13 ноября. Классная работа. Возрастание и убывание функции.

Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с] 0 a bc x y

Найдите производную функции: 1.f(x)=3x³-2x²-3x+5 2.f(x)=2x²+4x-4 3.f(x)=sinx 4.f(x)=sin2x 5.f(x)=x 6.f(x)=2cosx 7.f(x)=cosx+10

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f (x) а) f (x) > 0, то f(x) – возрастает б) f (x) < 0, то f(x) – убывает в) f (x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f (x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 х f (x) max min f (x) > 0, x (-; 1) и (3; + ) f (x) < 0, х (1; 3)

Работа по учебнику 5.51 (а,б) 5.58 (а)

Домашнее задание 5.58 (б), 5.57 (а-в)