Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции Для самостоятельного изучения темы В дополнение к учебнику Все права защищены. Copyright. - презентация

1

2 Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции Для самостоятельного изучения темы В дополнение к учебнику Все права защищены. Copyright с Copyright с

3 Содержание Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Признак возрастания функции Признак убывания функции Как определить промежутки убывания и возрастания функции Как определить промежутки убывания и возрастания функции Закрыть

4 у х Х у Функция f(x) называется убывающей на множестве Р, если для любых х 1 и х 2 из множества Р, таких, что х 1 > х 2, выполняется неравенство f(x 1 ) < f(x 2 ). Определение убывающей функции -2 y=f(x)

5 у х Х у Определение возрастающей функции 2 y=f(x) Функция f(x) называется возрастающей на множестве Р, если для любых х 1 и х 2 из множества Р, таких, что х 1 > х 2, выполняется неравенство f(x 1 ) > f(x 2 ).

6 а b x 0 y Признак возрастания функции y=f(x) M3M3 M1M1 M2M2

7 а b x 0 y Признак убывания функции y=f(x) M3M3 M1M1 M2M2

8 Как определить промежутки убывания и возрастания функции Пример 1 Пример 2 Алгоритм: 1.Найти производную функции f'(x). 2. Найти стационарные (f'(x)=0) и критические (f'(x) не существует) точки функции у= f(x). 3. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 4. Сделать выводы о промежутках возрастания и убывания функции.

9 Как определить промежутки убывания и возрастания функции Посмотреть график функции Х Алгоритм

10 Как определить промежутки убывания и возрастания функции Посмотреть график функции Х Алгоритм

11 График функции Х

12 Х