геометрия 9 1. Измерение площадей. Площадь прямоугольника Урок 1

геометрия 9 2 I. Устная работа на повторение 1) Что такое длина отрезка? 2) Как измеряется длина отрезка? 3) В каком случае длина отрезка выражается натуральным числом? 4) Может ли длина отрезка выражаться: а) конечной; б) бесконечной десятичной дробью? 5) Какими свойствами обладает длина отрезка? 6) Что принимается за единицу измерения длины отрезка?

геометрия 9 3 II. Новый материал В тетради (на клетчатой бумаге) изобразим отрезок: а) AB, равный длине 2 клеток; б) CD, равный длине 10 клеток; в) EF, равный длине 5 клеток. Измерим теперь отрезок, приняв за единицу длины 1 см, и запишем получившиеся результаты.

геометрия 9 4 Вопросы - Какой отрезок называется единичным? - По аналогии с единичным отрезком, какой квадрат можно назвать единичным?

геометрия 9 5 Теперь построим квадраты, стороны которых равны взятым отрезкам, и найдем их площади, запишем соответствующие результаты. Какое наименование единиц площади следует взять, как оно будет называться?

геометрия 9 6 Вывод. Для измерения площади фигуры Ф сначала выясняют, сколько раз в ней целиком укладывается единичный квадрат. Если при этом единичный квадрат укладывается n раз без остатка, то процесс измерения на этом заканчивается, и полученное число n считается площадью фигуры Ф. Если единичный квадрат укладывается в фигуре Ф с остатком Ф', то число n считается приближенным значением площади.

геометрия 9 7 Вопрос. Как, проводя аналогию с измерением отрезка, в этом случае нужно поступить?

геометрия 9 8 Определение. Площадь фигуры – это число, полученное в результате измерения и показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

геометрия 9 9 Задание. Изобразите квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см. Сколько квадратных сантиметрах укладывается в них? Что можно сказать о площадях данных фигур?

геометрия 9 10 Определение. Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

геометрия 9 11 Свойства площадей Свойство 1. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 2. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф)= S(Ф1)+ S(Ф2).

геометрия 9 12 Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

геометрия а I случай: Прямоугольник П1

геометрия b II случай: Прямоугольник П

геометрия 9 15 Площадь прямоугольника S=ab Площадь квадрата S =a²

геометрия 9 16 a гб в д Укажите равновеликие фигуры

геометрия 9 17 III. Закрепление нового материала 1. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, другая: а) на 3 см больше; б) в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.

геометрия Сторона квадрата равна: а) 3 см; б) 1,7 дм; в) a. Найдите его площадь.

геометрия Стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см. Нарисуйте равновеликий ему квадрат.

геометрия 9 20 Найдите площадь квадрата

геометрия 9 21 Постойте квадрат, площадь которого равна: а) 2; б)10.

геометрия *. Периметр прямоугольника и квадрата равен каждый 76 мм, у прямоугольника одна сторона меньше другой на 8 мм. У какой фигуры площадь больше и на сколько квадратных сантиметров?

геометрия 9 23 IV. Задание на дом 1. Выучить теорию (п. 57): знать, что называется площадью фигуры, свойства площади фигуры, определение равновеликих фигур, теорему о площади прямоугольника. 2. Решить задачи. 8,13,11,15.