Русская математика в первой половине XVIII века: новые веяния и пути развития.

О проекте: Данная работа посвящена интереснейшему периоду в истории русской математики, а именно: её развитию в первой половине XVIII века, т. е. в годы преобразований Петра I и эпоху раннего просвещённого абсолютизма. Целью проекта является рассмотрение сложного и в то же время необычного времени становления классической математики в Российской империи, главной же задачей я считаю повышение математической культуры и воспитание патриотизма и интереса к науке. В работе использованы различные источники, исторические материалы, результаты моих исследований.

Автор: ученик 11 Б класса Карпов Александр Руководитель: учитель математики Соколова Маргарита Владимировна

Русская математика Уровень развития математики в Русском царстве был очень низок. На Руси не было ни одного собственного математического учебника, математику не преподавали в учебных заведениях. Например, в Славяно-греко-латинской академии математику не преподавали вообще. до начала правления Петра I Купцы на Руси не учатся даже арифметике, и иноземцы во всякое время беспощадно их обманывают Ю. Крижанич Справа: пособие по геометрии (перевод с английского, XVII век)

Начало славных дел Петра. Первые шаги. Пётр I понимал необходимость точных наук для применения в кораблестроении, изготовлении оружия, географии и т. д. Во время заграничного путешествия годов он познакомился со многими известными математиками, изучал некоторые приборы. 14 (25) января 1701 года по указу Петра I в Москве учреждается Школа математических и навигацких наук. Её возглавил Яков Вилимович Брюс – генерал-фельдмаршал, талантливый военный инженер и учёный. Школа стала первым учебным заведением на Руси, где математике было уделено столь большое внимание. Сухарева башня в Москве, где располагалась Школа

Леонтий Филиппович Магницкий (1669 – 1739) Родился в семье крестьянина Телятина. Учился в Славяно-греко- латинской академии. Математику изучил самостоятельно. С 1701 года работает преподавателем в Школе математических и навигацких наук. При встрече с Петром I так поражает того своими познаниями, что ему была жалована фамилия «Магницкий». Жаловать ему фамилию Магницкий в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя. Пётр I Памятный знак в честь Магницкого

Арифметика Магницкого – первый русский учебник математики В 1703 году Магницкий составил первую в России учебник по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная» тиражом 2400 экземпляров. Магницкий Леонтий муж, сведущий славянского языка, добросовестный и нельстивый человек, первый Российский арифметик и геометр; первый издатель и учитель в России арифметики и геометрии. В. К. Тредиаковский

Содержание «Арифметики» Кроме собственно арифметики, учебник Магницкого содержал материал по алгебре, геометрии, тригонометрии, метеорологии, астрономии и навигации. Впервые на русском языке появились квадратные и биквадратные уравнения, прогрессии, тригонометрические функции и многое другое. Также в учебнике в первый раз на Руси встречаются числа «миллион», «биллион» и т. д.

По страницам «Арифметики»

Российская Академия наук 27 декабря 1725 года в Санкт-Петербурге в присутствии Императрицы Екатерины I была торжественно открыта первая в России Академия наук. В Академии было три класса (отделения), в одном из которых изучались математика, астрономия, география и навигация, механика. Штат математиков составил 8 человек. Здание Академии наук в Петербурге

Леонард Эйлер (1707 – 1783) Леонард Эйлер родился в Швейцарии. В 13 (!) лет поступил в Базельский университет, а в возрасте 17 лет был удостоен учёной степени магистра. В 1727 году Эйлер стал преподавателем в Петербургской Академии наук. В 1728 году он написал учебник «Руководство к арифметике». Учёный очень быстро научился говорить по-русски.

В 1730 году, когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. За 10 лет правления императрица посетила Академию всего лишь один раз. Часть приглашённых профессоров стала возвращаться на родину. В 1733 году освободилась кафедра математики, и Эйлер стал академиком и профессором чистой математики. За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое (по другим данным, картографическое) вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня и самостоятельно справился. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз.

В 1740 году умерла Анна Иоанновна, и царём был объявлен малолетний Иоанн VI. В регентство Анны Леопольдовны Академия окончательно приходит в запустение. Эйлер принимает предложение прусского короля Фридриха II, который приглашал его в Берлинскую Академию на должность директора её Математического департамента. Эйлер покидает Россию. В 1766 году он вновь вернётся в неё, однако эта история выходит за рамки нашего повествования. Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить… Из прошения Эйлера, 1740 год

Николай Бернулли (1695 – 1726) Родился в Швейцарии. В 16 лет стал магистром философии. В 1715 году получил степень лиценциата. В октябре 1725 г. он прибыл в Петербург и занял в Академии кафедру механики, но через 8 месяцев заболел и умер. Его труды публиковались в «Записках Академии наук».

Даниил Бернулли (1700 – 1782) Родился в Швейцарии. Младший брат Николая Бернулли. В 1725 году приезжает в Петербург, где занимает кафедру математики. В 1728 году напечатал свой труд «Замечания о рекуррентных последовательностях». В 1733 году Бернулли покидает Россию.

Санкт-Петербургский парадокс Парадокс был впервые опубликован Даниилом Бернулли. Вступая в игру, игрок платит некоторую сумму, а затем подбрасывает монету (вероятность каждого исхода 50 %), пока не выпадет орёл. При выпадении орла игра заканчивается, а игрок получает выигрыш, рассчитанный по следующим правилам. Если орёл выпал при первом броске, игрок получает 2 º, при втором броске 2¹ и так далее: при n- броске 2n-1. Другими словами, выигрыш возрастает от броска к броску вдвое, пробегая по степеням двойки 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее. Нужно определить, какой размер вступительного взноса делает такую игру справедливой, то есть найти математическое ожидание выигрыша игрока. Парадокс заключается в том, что вычисленное значение этого справедливого взноса равно бесконечности, то есть выше любого возможного выигрыша.

Кристиан Гольдбах (1690 – 1764) Действительный член Академии наук. Родился в Кёнигсберге. В математике больше всего известен как автор проблемы (проблема Гольдбаха): Любое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел.

Математические разделы В I пол. XVIII века в России появляются учебники по различным математическим дисциплинам. Первые сведение о тригонометрии были опубликованы в 1703 году в сборнике « Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к изучению мудролюбивых тщательней ». В 1714 году появилось руководство « Геометрия практика », первый русский учебник по тригонометрии, ориентированный на прикладные задачи артиллерии, навигации и геодезии.

Изучение математики в России и Европе Число знатоков математики в России увеличивалось не только за счёт студентов Академии наук, но и за счёт русских студентов, прошедших обучение за границей. Одним из таких студентов был М. В. Ломоносов, окончивший Марбургский университет в 1741 году. В то же время курс математики, преподававшийся в то время, был не очень богатым. Даже Ломоносов не владел высшей математикой. В целом, преподавание математики в России в первой половине XVIII века было поднято на высокий уровень, вполне сравнимый с западноевропейским.

1. Глейзер Г. И. «История математики в школе» / М.: Просвещение, 1964 г. – 376 стр. 2. Пичурин Л. Ф. «За страницами учебника алгебры» / М.: Просвещение, 1990 г. – 224 стр. 3. Полякова Т. С. «История математического образования в России» / М.: Издательство МГУ, 2002 г. – 624 стр. 4. Юшкевич А. П. «История математики в России до 1917 года» / Москва: Наука, 1968 г. – 592 стр. 5. Энциклопедия «Я познаю мир»