Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Урок обобщения и систематизации.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x)
Advertisements

Логарифмические уравнения и неравенства. Решение уравнений 1)Используя определение 2)Потенцирование 3)Введение новой переменной 4)Логарифмирование 5)Использование.
Логарифмические уравнения. Способы решения.. Методы решения: 1) По определению логарифма. 2) Метод потенцирования. 3) Метод введения новой переменной.
Логарифмические уравнения. Привести обе части уравнения у логарифмам с одинаковым основанием. Те корни, которые удовлетворяют этим условиям, являются.
Решение логарифмических уравнений и неравенств Подготовил Афанасов Е., ученик 11 «А» класса МОУ «Красненская сош имени М. И. Светличной»
Логарифмическая функция, её график и свойства. Функция вида y = log a x, где - a - заданное число, причём a > 0 и a 1, x – переменная, называется логарифмической.
Цель урока : закрепить умение решать логарифмические уравнения ; закрепить навыки решения логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов. Содействовать.
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.
Решение уравнений Автор: Попова Л.А. преподаватель математики.
Работу выполнила ученица 11 Е класса Николаева Елена.
«Л ОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ » учитель : МБОУСОШ 37 г. Новокузнецк Кривошеева Любовь Валерьевна.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
Открытый урок По теме: «Решение логарифмических уравнений»
Логарифмическая функция МОУ СОШ 1 с. Верхняя Балкария Черекского района КБР.
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение.
Уравнения Общие методы решения. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Разложение на множители Замена переменной Функционально-графический.
Зачем в школе изучают логарифмы?. Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теорема.
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов - число и - отношение.
Системы неравенств с двумя переменными. Определите функцию 0 x 1 -2 y у х
Транксрипт:

Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Урок обобщения и систематизации

Методы решения логарифмических уравнений Метод потенцирования Функционально- графический метод Метод введения новой переменной Логарифмическое уравнение

Функционально-графический метод Решить уравнение log 2 x=x-1 y=x-1 y=log 2 x a Ответ: х=а

Метод потенцирования Можно ли потенцировать след.уравнения: 1) 1) log 2 (3x)=3log 2 (2-x) 2) 2) log 3 (9+2x)=log 2 (2-x) 3 3) 3) log 2 (3x)=log 2 (2-x)-log 2 x 4) 4) log 2 (3-x)=log 2 (2-x) 5) 5) log 2 (3x)+2=log 2 (2-x)

Метод введения новой переменной Этапы решения: 1) 1) ОДЗ; 2) 2) Введение новой переменной t=log a x и решение полученного уравнения; 3) 3) Обратная замена в t=log a x; 4) 4) Проверка на принадлежность корней ОДЗ; 5) 5) Ответ.

Выберите метод решения след.ур. 1) 1) log 2 (3x)=log 2 (2-x)-log 2 x 2) 2) log 2 2 (3x)=log 2 (3x)-2 3) 3) log 2 2 x-1=0 4) 4) log 2 x=3x-2

Этапы решения логарифмических уравнений 1) ОДЗ (!!!!) 2) Решение выбранным методом 3) Проверка на принадлежность ОДЗ (!!!!) 4) Ответ

Этапы решения логарифмических неравенств: 1) Составление системы: ОДЗ; ОДЗ; потенцированное неравенство потенцированное неравенство 2) Решение каждого неравенства системы 3) Нанесение решение каждого неравенства на общую координатную прямую 4) Выбрать промежуток пересечения решений всех неравенств 5) Записать его в ответ