Площадь сферы Урок 26 По данной теме урок 4 Классная работа

О Дано: MN - двугранный угол, MN =120, сфера (О; R) касается граней двугранного угла в точках А и В, d(MN, O) = a. Найти: R, AB. 591 А В С M N А C B O Решение: ОА, ОВ по свойству касательной плоскости. ОА = ОВ = R. ОС MN по тереме о трех перпендикулярах. ОС = а. ОВС = ОАС (ОС – общая, ОВ=ОА=R), значит, ОС – биссектриса АСВ, значит, ОСА = 60. ОСА: ОАВ - равносторонний ( ВОА = 30, СОА = 30, значит, ВОА = 30 и ОА = ОВ = R.) Проверка домашнего задания

578 Проверка домашнего задания 576

п. 58 – (б, в, г), 595, 598, 597, 600

Повторение 1. Сфера задана уравнением: x2 + y2 + z2 + 2y – 4z = 4. Найдите координаты центра и радиус сферы. Решение: x2 + y2 + z2 + 2y – 4z = 4. Выделим квадрат двучлена: x2 + y2 + 2y z2 – 4z = 4; x2 + (y + 1) (z – 2) = 4; x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = = = = 9; С(0; -1; 2); R = 3. Ответ: С(0; -1; 2); R = Точки А и В принадлежат шару. Принадлежат ли шару любая точка отрезка АВ? Ответ: Да.

Повторение 3. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см илежать на сфере радиуса ? 4. Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? Ответ: Нет.

Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды). Многогранник называется описанным, если сфера касается всех его граней. Площадью сферы называют предел последовательности площадей поверхностей, описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.

593(а)

Самостоятельная работа (10 мин)