Производная в различных отраслях науки

Производная в физике и технике Производная в биологии

Механический смысл производной Материальная точка движется по координатной прямой, причем задан закон движения, т.е. координата x этой точки есть известная функция x (t) времени t. За промежуток времени от t 0 до t 0 + t перемещение точки равно, x( t 0 + t)-x( t 0 )= x а её средняя скорость такова: Vср (t)= x/ t

ПРИМЕР Пусть материальная точка движется по координатной прямой согласно закону x=f(t) Средняя скорость этой точки на промежутке[a;b] равна Vср= f(b)-f(a)/b-a Мгновенная скорость V(t) в [a;b] не может быть всё время меньше (больше) средней.Значит, в какой-то момент t 0[a;b] мгновенная скорость равна средней,т.е. в промежутке [a;b] найдём такое t 0,что V(t 0 )=f(t 0 )=f(b)-f(a)/b-a

Над презентацией работали: Готовили материал:Жуковец О.,Есионова Оформляли: Дехтярь, Голубничая Озвучивали: Колесникова и Филоненко