Агентство образования красноярского края управление образования администрации советского района в городе Красноярске муниципальное образовательное учреждение «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 24» Пифагор и его бессмертная теорема Выполнил: Монид Алексей, ученик 9 «Д» класса Ассистент: Шихов Илья научный руководитель: Глазкова Марина Ивановна, Преподаватель Математики

Цель и задачи Цель: Изучение теоремы Пифагора Задачи: использовать теорему Пифагора Предмет исследования: теорема Пифагора Гипотеза: Если я достаточно хорошо исследую эту тему, то в дальнейшем смогу ее применить на практике

Рис. иллюстрирует доказательство, приведенное Нассир-эд-Дином (1594 г.). Здесь: PCL – прямая; KLOA = ACPF = ACED = a2; LGBO = CBMP = CBNQ = b2; AKGB = AKLO + LGBO = c2; отсюда c2 = a2 + b2. Рис. иллюстрирует доказательство, приведенное Гофманом(1821 г.). Здесь Пифагорова фигура построена так, что квадраты лежат по одну сторону от прямой AB. Здесь: OCLP = ACLF = ACED = b2; CBML = CBNQ = a2; OBMP = ABMF = c2; OBMP = OCLP + CBML; Отсюда; c2 = a2 + b2. Рис. иллюстрирует еще одно более оригинальное доказательство, предложенное Гофманом. Здесь: треугольник ABC с прямым углом C; отрезок BF перпендикулярен CB и равен ему, отрезок BE перпендикулярен AB и равен ему, отрезок AD перпендикулярен AC и равен ему; точки F, C, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, так как ABF=ECB; треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим

Задача Задача. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Схема комнаты

Схема крыши

Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили тайной имя своего учителя, так что установить правду о Пифагоре невозможно. Смерть Пифагора окружила тайной его и наши познания, и они не дали раскрыться всему что было в его жизни.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ С помощью теоремы Пифагора можно вычислить высоту разных зданий, деревьев и многое другое. Теорема Пифагора Сейчас в нашем мире каждый третий пользуется теоремой Пифагора, он может этого сам не понимая использует те или иные предметы которые основались на этой Великолепной теореме Пифагора. Даже спустя 2 тысячи лет мы пользуемся этим открытием в нашей эре хотя мы далеко продвинулись в технике, в науки, в производстве ушли от этого исторического открытия, хоть мы и незнаем практически истории о самом Пифагоре, но показав нам такую тайну он сохранился в нашем мире, и мыслях, как великий ученый. Из всего этого я скажу : «Теорема Пифагора должна проходиться в учебной школе так как она поможет практически в любой дальнейшей специализации, профессии

Литература: 1. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. – М.: Физматгиз, Волошинов А.В Пифагор.- М.: Просвещение, Кольман Э. История математики в древности.- М.: Физматгиз, Евклид. Начала. Т Перевод и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовского, при редакционном участии И.Н. Веселовского.- М.: Л., Диофант. Арифметика и книга о многоугольных числах. – М.: Наука, Эдвардс Г. Последняя теорема Ферма. М.: Мир, Проблемы Гильберта // Сб. под. Общ. Ред. П.С,александрова. – М., Wiles A/J/ Modular Elliptic curves and Fermats last theorem // Ann. Math., V. 141, р Декарт Р. Геометрия. – М.: Л.: ГОНТИ, 1938