Математика в моей будущей профессии

Мечтаю стать экономистом или банковским служащим Работа ученика 8 класса Кёршинского филиала МОУ Платоновской СОШ Шибаева Романа Работа ученика 8 класса Кёршинского филиала МОУ Платоновской СОШ Шибаева Романа Учитель: Козловцева Ирина Николаевна Учитель: Козловцева Ирина Николаевна

Как родилась мечта Об экономике в промышленности, сельском хозяйстве, торговле я впервые узнал в начальной школе, затем в 5 классе, изучая тему «Проценты», мне очень понравилось решать задачи: считать сколько денег сэкономлено при покупке того или иного товара, какую прибыль даёт внедрение в промышленность новых технологий и др. Об экономике в промышленности, сельском хозяйстве, торговле я впервые узнал в начальной школе, затем в 5 классе, изучая тему «Проценты», мне очень понравилось решать задачи: считать сколько денег сэкономлено при покупке того или иного товара, какую прибыль даёт внедрение в промышленность новых технологий и др.

экономика

экономика Это отношения между людьми, которые у них складываются, когда они создают товар, продают его или покупают. хозяйство

промышленность сельское хозяйство строительство т р а н с п о р т т о р г о в л я

Легкие задачи: 1. Банк начисляет по вкладам 20% годовых. Какую сумму денег можно получить через год, положив на депозитный счет 500 рублей? 2. В банке взят кредит в размере 640 евро сроком на один год. Какую сумму денег придется вернуть, если кредитный процент банка составляет 25% годовых? Задачи средней сложности: 3. Депозитный процент банка составляет 10%, кредитный процент банка составляет 20%. Определите прибыль банка, если сумма кредитов равна 5000 рублей, а сумма депозитов 4000 рублей. 4. Вы взяли в банке кредит в размере 800 рублей, а через год вам пришлось вернуть 1400 рублей. Определите кредитный процент, начисляемый банком за год. Сложные задачи: 5. Настя, взяв кредит в размере 40 долларов, через год вернула 48 долларов. Определите сумму Катиного кредита (кредит взят на тех же условиях), если через год она вернула 90 долларов. 6. Какой капитал нужно положить в банк под 25% годовых, чтобы через год получить доход (сумму начисленных процентов) в размере 125 рублей? Легкие задачи: 1. Банк начисляет по вкладам 20% годовых. Какую сумму денег можно получить через год, положив на депозитный счет 500 рублей? 2. В банке взят кредит в размере 640 евро сроком на один год. Какую сумму денег придется вернуть, если кредитный процент банка составляет 25% годовых? Задачи средней сложности: 3. Депозитный процент банка составляет 10%, кредитный процент банка составляет 20%. Определите прибыль банка, если сумма кредитов равна 5000 рублей, а сумма депозитов 4000 рублей. 4. Вы взяли в банке кредит в размере 800 рублей, а через год вам пришлось вернуть 1400 рублей. Определите кредитный процент, начисляемый банком за год. Сложные задачи: 5. Настя, взяв кредит в размере 40 долларов, через год вернула 48 долларов. Определите сумму Катиного кредита (кредит взят на тех же условиях), если через год она вернула 90 долларов. 6. Какой капитал нужно положить в банк под 25% годовых, чтобы через год получить доход (сумму начисленных процентов) в размере 125 рублей? Экономико-математические задачи

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент- это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Из истории процентов

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга- руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille- «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию. Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100%. Например, 1% от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты - это сто сотых частей зарплаты, т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т.е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т.е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Задачи взяты из реальной жизни - из газет, объявлений, документов. Номер 1!(распродажа) ЗОНТ стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? Решение. Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 р., т. Е. 360 * 0,85 = 306(р.). Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306 р., т.е. 306* 0,9 = 275,4 рублей Дополнительный вопрос: на сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт? Решение. Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76,5%. Значит, зонт подешевел на 23,5%. Задача 2.(бюджет, Зарплата) При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 рублей. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц? Решение: 1) ( )* 0,13 = 494 рубля 2) = 3706 рублей.

Банковские операции Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество- выдача денег под проценты. Разность меду той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20% и более! Это означало, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по прошествии года не менее 1200 этих же единиц. Известно, что в XIV-XV веко в Западной Европе широко распространились банки- учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы и т.д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.

Задача 1. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 рублей возрастает за 6 месяцев до 650 рублей. Решение: 500* (1+ 6*p/100) = 650 рублей, p = (650/500-1)*100/6, p = 5/ Задача 2. Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц увеличился за 8 месяцев до рублей Решение. S0 * (1+8 * 4/100) = , S0 = * 25 /33 = рублей Задача 3. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течение 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет? Решение. Воспользуемся формулой сложных процентов Sn = S0(1+p/100) в степени n, получим S6 = 2000(1+12/100)в 6 степени = 2000 * 1,12 в 6 степени = 3947,65 рублей

Задача 4.(тарифы) В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 рубля 15 копеек вместо 2 рубля 27 копеек. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%. Решение: Разность тарифов составляет 0,4 рубля, а ее отношение в старому тарифу равно 0,14545….Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%. Дополнительный вопрос. Сколько будет стоить отправка заказного письма, если эта услуга сейчас оценивается в 5 рублей 50 копеек. Решение: Цена услуги увеличивается на 14,5%, т.е. станет 5,5*1,145 = 6,3 рублей

Задача 5 Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары снизился на 15%. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде? Решение: Примем для простоты вычислений прежний заработок рабочего за 10 рублей и пусть он покупает только один какой-то продукт по 1 рублю за килограмм, т.е. 10 кг. После повышения на 20% заработок рабочего стал 12 рублей, а цена продукта после снижения на 15%- 0,85 рублей за 1 кг. Теперь рабочий может купить 12/0,85 примерно равно 14,1 (кг), т.е. на 4,1/10 =0,41, т.е. на 41% больше, чем прежде.

Задача 6. (штрафы) Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 рублей. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? Решение: так как 4% от 250 рублей составляют 10 рублей то за каждый просроченный день сумма оплаты на день, то им придется заплатить = 260 рублей, на неделю *7 = 320 рублей

е в деньгах счастье, а в процессе их подсчёта!

Вывод Я сделал вывод, что математика нужна людям всех профессий, а особенно экономистам и банковским служащим. Стараюсь учиться хорошо. Пусть исполнится моя мечта!

Источники материалов: Зайкин М.А. «Экономика для младших школьников в картинках» Н.Я. Виленкин Математика 5 класс Газета «Воложка», объявления Интернет ресурсы.