Сфера и шар

Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки

Шар – тело, ограниченное сферой

Уравнение сферы R – радиус, C (x 0 ;y 0 ;z 0 ) – центр сферы (x- x 0 ) 2 +(y- y 0 ) 2 +(z-z 0 ) 2 =R 2

Взаимное расположение сферы и плоскости d<R – сечение сферы плоскостью – окружность, где d - расстояние от сферы до плоскости

d=R – сфера и плоскость имеют только одну общую точку

d>R – сфера и плоскость не имеют общих точек

Касательная плоскость к сфере 1)Теорема Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости

2) Теорема Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере

Площадь сферы За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани S=4ПR 2

Применение сфер и шаров Спорт Химическая промышленность Астрономия Декоративные украшения