( греч. mathematike, от mathema знание, наука ) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Период зарождения математики Период элементарной математики (6-5 вв. до н. э. – 17 в. н. э.) Период математики переменных величин (16-18 вв.) Период современной математики ( с 19 в. до наших дней )

Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий ( из которых только деление еще долго представляло большие трудности ).

Потребности измерения ( количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. арифметику Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку арифметику.

Сохранились и сыграли в дальнейшем решающую роль появившиеся около 300 до н. э. « Начала » Евклида. Здесь геометрия представлена так, как ее в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией, начала которой изучают в средней школе, это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений аксиом и основных пространственных представлений. Геометрию, развиваемую на принципах Евклида, даже уточнённую и обогащенную новыми предметами и методами исследования, называют евклидовой.

Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. в область математики переменных величин. Период элементарной математики заканчивается, когда центр тяжести математических интересов переносится в область математики переменных величин.

На первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятия величины или числа. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математике в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла, созданию аналитический геометрии. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции.