Правильные многогранники вокруг нас Работу выполнил: ученик 8 б класса МОУ СОШ 8 г. Новоузенска Куров Константин

Гипотеза исследования: предположим, что правильные многогранники выполняют важную роль в науке, искусстве, природе.

Цель работы: выявить свойства правильных многогранников, рассмотреть их применение.

СОДЕРЖАНИЕ Введение …………………………………………………………………………………………….. 3 ГЛАВА I. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННАКИ 1.1 Понятие правильного многогранника…………………………………………… Формула Эйлера……………………………………………………………..……………… Платоновы тела…………………………………………………………………………...….10 ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ 2.1 Развертки правильных многогранников……………………………………… Построение правильных многогранников с помощью куба…..…… Элементы симметрии правильных многогранников……………………19 ГЛАВА III. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ ВОКРУГ НАС 3.1 Правильные многогранники в природе………………………………………… Правильные многогранники в архитектуре…………………………………… Правильные многогранники в искусстве………………………………………..23 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………………….26 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………………………...27 ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………………………………...28

Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр

Развертки правильных многогранников

Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Голландский художник Мориц Корнилис Эшер ( )создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела ВСЕЛЕННАЯ, т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер ( ), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр.

Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли и проявляют также скульпторы и архитекторы Амстердам. Памятник икосаэдру

Стокгольм. Астроном 1940 г. Авторская копия оригинала, находящегося в музее искусств в Филадельфии, США. Обнаженный человек держит в руках циркуль и шар-додекаэдр и смотрит в небо. Циркуль – символ скульптуры, шар-додекаэдр, двенадцатигранная геометрическая фигура, является символом пространства и мировой сущности. Карл Миллес всерьез увлекался астрономией, возможно, что в этой фигуре он изобразил себя – художника, пытающегося разгадать загадку бытия.

Множество современных построек выполнены в виде правильных многогранников. Выставочный центр в Лионе, Франция Дом-куб в СШ А

Додекаэдр-дом

В ходе работы были изучены правильные многогранники, изготовлены их модели, выделены и систематизированы свойства каждого из многогранников. Кроме этого описано широкое применение правильных многогранников.

Спасибо за внимание!