«Кому многое дано, с того многое и взыщется.» Евангелие от Луки.

Тема: Производная. Геометрический и физический смысл производной.

Цель: 1. Закрепление навыков вычисления производной, решение задач на применение производной. 2. Применение уровневой дифференциации в обучении путём формирования мобильных групп, т. е. групповой деятельности. Развитие познавательной активности учащихся. 3. Повышение самооценки учащихся.

Содержание занятия: 1. Разминка. 2. Вычисление производной. 3. Решение неравенств методом интервалов. 4. Геометрический смысл производной. 5. Физический смысл производной. 6. Итоговый контроль. Тест.

Разминка.

2. Дать определение касательной. 3. Общий вид уравнения касательной. 4. Закончите предложения: v ( t ) есть … а ( t ) есть … Сила F, действующая на тело, находится по формуле … Кинетическая энергия Е равна …

Группы по 4-5 человек, разноуровневые. Задания по степени трудности разные. В группе есть консультант. Он помогает. Заполняет табличку для оценок. Оценки ставят себе сами ученики, консультант согласовывает оценки за выполненную работу.

Исключите « лишние » ответы. 1, 2. 6; 12; - 12; 3, 4. 4; - 4; - 1; 1; 5. у = 2 х + 1; у = - 2 х + 1; у = 2 х – 1.

1. Тело движется по прямой так, что его скорость изменяется по закону: v (t) = 6t t – 5 ( t – время в секундах). Какую скорость приобретёт тело в момент, когда его ускорение станет равным 26 м / c ? 2. Точка движется прямолинейно по закону х(t) = t t 2 – 5 (см), где t измеряется в секундах. Через сколько секунд после начала движения ускорение точки достигнет 36 см / с 2 ? 3. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t) = 0,5t 2 + 2,5t + 4. Найдите скорость в момент времени t = Уравнение зависимости пройденного точкой М пути S ( в км) от времени t ( в ч ) имеет вид: S (t) = 5 sin 2 t. Найдите максимальное ускорение точки М.

Ответы: 1. V(t) = 15 м / с с. 3. V( 3) = 5,5/ 4. max a(t) = = max (5cos 2t) = 5.

1. Найти Д ( у), если у =

Тест

Ответы: 1 вариант. 2 вариант. 1. В 1. А 2 В 2. В 3. В 3. Г 4. А 4. Б 5. В 5. Г 6. В 6. А

Автор разработки : учитель математики МОУ СОШ 3 Глотова Нина Фёдоровна учебный год.