N дотична січна M Дотичною до кривої в даній точці M, називається граничне положення січної MN, коли точка N прямує вздовж кривої до точкиM.

х у о y = (x) х0 у0 Дотична до графіка функції у = (х) α А

х у о y = (x) х0 у0 Рівняння дотичної: у = (х0) + (х0)(х – х0). k = tgα = (x0 ) α / / у0 = (х0)

y x k - кутовий коефіцієнт k - кутовий коефіцієнт рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою.

1) Обчисліть, якщо кут між дотичною проведеної до графіка функції у точці з абсцисою і додатнім напрямом осі OX, дорівнює. Розвязання

2) До графіка функції проведено дотичну у точці з абсцисою. Обчисліть тангенс кута нахилу дотичної до додатнього напрямку осі абсциса. Розвязання

3) На малюнку зображено графік функції і дотичну до нього в точці з абсцисою. y x 1 1 Розвязання Знайти значення

4) Знайдіть, при яких значеннях параметра а дотична до графіка функції у точці з абсцисою проходить через точку N(3;4). Розвязання

Задача Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = х 2 + х в точці з абсцисою х = 0. При нагріванні тіла температура змінюється залежно від часу нагрівання t за законом Т(t) = t 2 - 2t + 3. Виведіть формулу для обчислення миттєвої швидкості v(t) зміни температури тіла.

Задача Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = х 2 – х + 3, яка паралельна прямій х + у + 3 = 0. Тіло рухається за законом S(t)= 1 + 2t 2 (S – шлях у метрах t – час у секундах). Обчисліть швидкість руху в момент t =2с Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = - х 2 + х в точці з абсцисою х 0 = 1.

Ну хто придумав цю математику ! У мене все вийшло!!! Потрібно розвязати ще пару прикладів.