НТУУ КПІ Факультет соціології і права Лабораторна робота 2 По курсу: Теорія імовірності На тему: Робота з базами даних Виконав: Перевірила: Студент ІІ курсу доцент Бахтіна Г. П. Групи АМ – 74 Русинов Л.А рік

Мета: За допомогою комп ютерної програми MS Excel навчитись: 1. Знаходити ймовірність випадкових подій; 2.Знаходити умовну ймовірність події; 3.Робити вибірку із бази даних при вказаній умові; 4.Будувати дерево ймовірності для вказаної вибірки; 5.Визначити: незалежні події несумісні події.

Завдання: 1.Звернемось до певної бази данних найманих робітників приведеної нижче в таблиці. Будемо вважати цю базу данних вибірковим простором певного випадкового експерименту, в якому випадковим чином вибирається робітник. Таким чином, один працівник представляє один результат і всі можливі результати рівноімовірні. a)знайти ймовірність того, що буде вибрана жінка. b)знайти ймовірність того, що зарплата перевищує 3500$. c) знайти ймовірність того, що робітник має рівень підготовки В. d)знайти ймовірність того, що заробітна плата перевищує 3500 $ і робітник має рівень підготовки В. e)знайти ймовірність того, що заробітна плата перевищує 3500 $ при умові, що робітник має рівень підготовки В. 2. Знову, як і у попередній задачі, будемо розглядати базу даних робітників в якості вибіркового простору. Розглянемо дві події: великий досвід роботи(6 років і більше) і робітник – жінка a) знайти імовірність цих двох подій. b)знайти ймовірність їх пересічення. Про що свідчить отриманий результат? c)побудуйте дерево імовірності для цих двох подій, вибираючи в якості гілки працівник – жінка d) знайти умовну імовірність наявності великого досвіду праці при умові, що працівник – жінка. e)знайти умовну імовірність того, що працівник – жінка, при умові наявності великого досвіду роботи. f) знайти умовну імовірність того, що працівник – чоловік, який не має великого досвіду роботи. g) чи є події працівник – жінка і має великий досвід роботи незалежними? З чого це випливає? h)чи є події працівник – жінка і має великий досвід роботи несумісними ? З чого це випливає? 3. Знову вважаємо вищезгадану базу данних виборним простором. a)чи є події рівень підготовки А і рівень підготовки В незалежними? З чого це випливає? b)чи є події рівень підготовки А і рівень підготовки В несумісними? З чого це випливає?

Початкові данні:

Теоретичні відомості: Ймовірність події - відношення числа сприяючих цій події наслідків до загального числа всіх рівно можливих несумісних елементарних наслідків, які створюють групу. Пересічення – це подія, яка настає при одночасному настанні події А і В. Дерево ймовірності – наглядний опис ймовірності події Умовні ймовірності – ймовірність події В, яка вирахувана в припущенні, що подія А вже настала. Подію називають несумісним, якщо поява одного з них виключає появу інших подій в одному і тому ж дослідженні. Подію В називають незалежним від події А, якщо поява події А не змінює ймовірність події В.

Випадкова подія – це така подія результат якої неможливо передбачити. Імовірністю (p) випадкової події називають відношення числа результатів багоприємних даній події (m) до загальної кількості можливих елементарних подій (n). p ( A ) =

Хід роботи: Вмикаємо автофільтр (Данные/Фильтр/Автофильтр) а) Фільтруємо дані в стовбці Стать. Для цього натискаємо на стрілочку, зявляється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій ж

Створюємо таблицю в якій будемо записувати імовірності і дані необхідні для їх вирахування, поступово заповнюючи її по ходу вирішення поставлених завдань.

В цю таблицю вводимо дані про загальну кількість людей і про кількість жінок:

Тепер, маючи всі дані, вираховуємо імовірність. Для цього ділимо кількість жінок на загальну кількість людей і множимо на 100% Імовірність: (28 / 69) * 100% = 0, * 100% = 40,6 % Водимо в таблицю нові дані:

b) Знаходимо імовірність того,що зарплата перевищує $ Фільтруємо дані в стовбці Заробітна плата за рік, дол.. Для цього натискаємо на стрілочку, зявляється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій условие…. З'являється діалогове вікно Пользовательський автофильтр. В першому полі задаємо принцип фільтрації – більше. В сусідньому полі вводимо – мінімальну суму –

Отриманий результат – 58 вводимо в таблицю в стовбець Кількість в строчку Заробітна плата перевищує $ Щоб підрахувати імовірність ділимо кількість робітників які отримують зарплату більше $35000 на кількість всіх робітників взагалі і множимо на 100%. Імовірність: (58 / 69) * 100% = 0, *100% = 84,05%

с) знаходимо імовірність того, що робітник має рівень підготовки В. Фільтруємо дані в стовбці Рівень підготовки. Для цього натискаємо на стрілочку, зявляється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій В Результат:

Отриманий результат – 24, вводимо в таблицю в стовбець Кількість і в строчку Рівень підготовки В. Імовірність : (24 / 69) * 100% = 0, * 100% = 34,78% Водимо дані в таблицю:

d) Знаходимо імовірність того, що робітник отримує заробітну плату більше $ і має рівень підготовки В. Фільтруємо дані поступово в стовбцях Заробітна плата перевищує $ і Рівень підготовки.

Для знаходження імовірності ділимо отриманий результат на кількість робітників, які отримують зарплату більше $ і множимо на 100%. Імовірність: (23 / 58) * 100% = 0, * 100% = 39,65% Вводимо дані в таблицю:

е) Знаходимо імовірність того, що працівник отримує заробітну плату більше $35000 при умові, що робітник має рівень підготовки В. Для цього виконуємо дії аналогічні до дій в пункті d. Але для знаходження імовірності в чисельнику використовуємо кількість робітників, які мають рівень підготовки В. Імовірність: (23/24) * 100 % = 0, * 100% = 95,83 % Вводимо дані в таблицю:

2. а) Знаходимо імовірність того, що робітник має великий досвід роботи.. (Фільтруємо дані в стовбці Стаж роботи, р.. Для цього натискаємо на стрілочку, зявляється список, в якому вибираємо із всіх запропонованих критерій условие…. З'являється діалогове вікно Пользовательський автофильтр. В першому полі задаємо принцип фільтрації – більше або рівно. В сусідньому полі вводимо – 6 років.

Для знаходження імовірності в знаменнику використовуємо загальну кількість робітників. Імовірність: (32 / 69) * 100% = 0, * 100% = 46,37% Вводимо дані в таблицю: Знаходимо імовірність того, що робітник – жінка. Беремо уже готові дані із таблиці. Імовірність: (28 / 69) * 100% = 0, * 100% = 40,6%

b) Знаходимо імовірність пересічення подій робітник – жінка і великий досвід роботи. Для цього множимо імовірність цих двох подій: Імовірність: (0,41 * 0,47) = 0,1927 * 100% = 19,27 % d) Знаходимо імовірність того, що робітник має великий досвід роботи при умові,що це жінка. Фільтруємо дані послідовно в стовбці Стать і Стаж роботи, р.. Для знаходження імовірності в чисельнику використовуємо кількість всіх робітників – жінок. Імовірність: (10 / 28) * 100% = *100% = 35,7%

Вводимо дані в таблицю:

с) Знаходимо імовірність того, що робітник – жінка, при умові наявності великого досвіду роботи. Виконуємо аналогічні дії, тільки в знаменнику використовуємо кількість робітників, які мають великий досвід роботи. Імовірність: (10 / 32) * 100% = 0,3125 * 100% = 31,25% Вводимо дані в таблицю:

е) Знаходимо імовірність того, що робітник – чоловік, який не має великого досвіду роботи. Для цього нам необхідні такі дані як: кількість робітників – чоловіків і робітники, які не мають великого стажу роботи. Ці дані ми отримуємо шляхом послідовної фільтрації стовбців Стать і Стаж роботи, р..

Імовірність: (19 / 69) * 100% = 0, * 100% = 27,5% Отримані результати вводимо в таблицю:

f) Знаходимо імовірність пересічення подій робітник – чоловік і не великий досвід роботи. Для цього множимо імовірність цих двох подій: Імовірність: (0,53 * 0,59) = 0,319 * 100% = 31,9 % Отримані результати вводимо в таблицю:

Дерево ймовірностей: 40.6 % 59.4% % % 31.9 % 27.5 %

g) Подія робітник – жінка і має великий досвід роботи є незалежними, так як не всі робітники, які мають великий досвід роботи – жінки, а також тому, що не всі жінки мають великий досвід роботи. h) Ці події не є незалежними, так як імовірність їх пересічення 35,70%, тобто більше а) Події рівень підготовки А і рівень підготовки В – незалежні, оскільки в результаті дослідження може бути лише одне з них, а не обоє відразу. b) Події рівень підготовки А і рівень підготовки В – несумісні події, тобто, якщо відбувається одна з цих подій, поява в цьому ж досвіді іншого виключено, неможливе.

Висновок: Після виконання цієї роботи ми впевнились, що програма MS Excel є зручним інструментом для роботи як з невеликими, так і з дуже великими базами даних. Ми навчились: 1.робити вибірку із загальної бази данних; 2.використовувати отриманий результат для знаходження імовірності подій; 3.будувати дерево ймовірностей; 4.визначати незалежні і несумісні події. Завдяки роботі мною засвоїно, як можуть використовуватися знання курсу Теорія ймовірності на практиці, на підприємствах в установах та організаціях за допомогою баз данних MS Excel.