Движение в пространстве Параллельный перенос Работу подготовила: ученица 11А класса Барсук Анастасия МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор p называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М 1, что ММ 1 = р p М М1М1 М

Параллельный перенос – это движение 1. АА 1 = р и ВВ 1 = р Доказать: А 1 В 1 = АВ 2. По правилу треугольника АВ 1 = АА 1 + А 1 В 1, с другой стороны, АВ 1 = АВ + ВВ 1. АА 1 + А 1 В 1 = АВ + ВВ 1 А 1 В 1 = АВ. ч.т.д. p А А1А1 B1B1 В

Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. а А А1А1 B1B1 В

Параллельный перенос различных фигур

Параллельный перенос А В

Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z). Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение. 2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Использованы материалы: Геометрия классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профиль. / Атанасян Л.С. стр. 123 «Параллельный перенос».