Розвязування логарифмічних рівнянь Черкаси, СШ 28, Леонова Валентина Леонтіївна. Успіху!

Логарифмічними рівняннями називаються рівняння, які містять змінну під знаком логарифма 1)2)3)4)

3)2)1)

вагб ПОДУМАЙ! ВіРНО! а) 1 б) 0 г) 0;1 в) Ø

Розвязати логарифмічне рівняння – це означає знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів не має. Найпростіші логарифмічні рівняння мають вигляд : 1 2 3

Х=4 1)2) 3) 4) 5) Х=2 Х=0,2 Х=2

Існують основні методи розвязування логарифмічних рівнянь: Метод введення нової змінної; Метод потенціювання; Метод логарифмування; Метод пильного погляду. Функціонально – графічний метод;

Пропотенціюємо дану рівність і одержимо: log 5 ( x-1)( x-2) = log 5 ( x+2); x 2 -4x=0; х=0, х=4. Враховуючи ОДЗ: х-1>0, х-2>0, х+2>0; Відповідь: 4.

x 0 y1 22 x log 2 (x + 2) – 1 x = - 1 Розвязати рівняння функціонально – графічним методом;

Подумай! Вірно! Подумай ! x y=lgx y=1-x y В одній і тій же системі координат будуємо графіки функцій у =lgx і y=1-x. Знаходимо абсцису точки перетину графіків функцій. Відповідь: х=?

Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75 Розвязування : Розвязати рівняння:

Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75 Розвязування : Розвязати рівняння:

О.Д.З. х <о. Відповідь: не має розвязків

Відповідь: Розвязування : Розвязати нерівність:

Підсумок уроку Давайте пригадаємо… Закінчити речення: Логарифмом додатного числа в за основою а називається… Логарифмічними рівняннями називаються… Розвязати логарифмічне рівняння – це означає…

Домашнє завданння: