Исследование функции У= (х²-1)². Д(у)=R Е(у)=R+ Функция четная Периода нет.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Односторонняя непрерывность. Точки разрыва Односторонние пределы Односторонняя непрерывность Точки разрыва, классификация Асимптоты к графику функции.
Advertisements

Предел функции на бесконечности. План урока Графики функций y=1/x и y=1/x 2. Графики функций y=1/x m, для m четных и нечетных. Понятие асимптоты. Понятия.
Задача. 1)Построить график функции y=x 2 -4|x| 2)Сколько корней имеет уравнение x 2 -4|x|=5 ? 3)При каких a уравнение x 2 -4|x|=a имеет два корня?
Исследование поведения функций вблизи точек разрыва и на бесконечности.
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ y =1/ x m.
Задание на чтение графика функции. Определите по графику, сколько дней из указанного периода средняя температура была в пределах от -26°с до – 21,5°с.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Графический способ решения уравнений Демонстрационный материал 8 класс.
вертикальные горизонтальные наклонные Вертикальная асимптота Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции y=f(x) если хотя бы один из односторонних.
«Очень хорошо помогать своим ученикам и направлять их на верный путь. Но всё это нужно делать очень осторожно, нужно делать это так, чтобы ученик не заметил.
Применение производной для для исследования функций.
Графический метод решения уравнений с одной переменной 9 класс.
у= – х -х³+2 у= – х -х³+2 у=–х-х³+2 1)О.Д.З:х R. 2)Найдём производную: y'=( – x - x ³+2) '= x ³-3 x ²= x ² ( x-3). 3)y'=0 x ² ( x-3)=0; x=0 и x=2 х(-;0)
Мы и ЕГЭ Подготовил ученик 9-б класса Козлов Вячеслав Руководитель: учитель математики Н.В.Козлова.
Предел функции на бесконечности Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень). МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской.
Графики степенных функций. Задайте уравнением каждую функцию:
Исследование функций на четность, монотонность, экстремумы с помощью графиков функций и графиков их производных.
Лекция Существование эквивалентно наличию горизонтальной асимптоты у графика функции y = f ( x )
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Транксрипт:

Исследование функции У= (х²-1)²

Д(у)=R Е(у)=R+ Функция четная Периода нет

Корни уравнения (х²-1)²=0 (х²)²-2х²+1=0 х²=t t²-2t+1=0 D=4-4=0 t=2/2=1 x²=1 х=±1 -1 1

Пределы Lim (x ² -1) ²=+ Lim (x ² -1) ²=+ x± x± Асимптот нет Асимптот нет

Производная ((х²-1)²)´=((х²)²-2х²+1)´=4х³-4х ((х²-1)²)´=((х²)²-2х²+1)´=4х³-4х 4х(х²+1) 4х(х²+1) Х=0 х=±1 Х=0 х=±

(4х³-4х)´=12х²-4 (4х³-4х)´=12х²-4 Х=± Х=±

График функции 1 1