Предел функции на бесконечности. План урока Графики функций y=1/x и y=1/x 2. Графики функций y=1/x m, для m четных и нечетных. Понятие асимптоты. Понятия. - презентация

1 Предел функции на бесконечности

2 План урока Графики функций y=1/x и y=1/x 2. Графики функций y=1/x m, для m четных и нечетных. Понятие асимптоты. Понятия предела функции на +, -,. Геометрический смысл предела функции на +, -,. Правила вычисления пределов функции на. Формулы вычисления предела функции на. Приемы вычисления пределов функции на.

3 y =1/ x m

4 lim f(x) = b x+

5 lim f(x) = b x -

6 lim f(x) = b и lim f(x) = b x+ x- lim f(x) = b x

7 Существование lim f(x) = b x эквивалентно наличию горизонтальной асимптоты у графика функции y = f(x)

8 Правила вычисления пределов Если lim f(x) = b и lim g(x) =c, то x 1) Предел суммы равен сумме пределов: lim (f(x)+ g(x)) = b+ c x 2) Предел произведения равен произведению пределов: lim f(x)·g(x) = b·c x 3) Предел частного равен частному пределов: lim f(х):g(x) = b:c x 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim k· f(x) = k · b x

9 Формулы для вычисления предела функции на бесконечности lim (1/x)= 0, x lim (1/x m) = 0 x lim (k/x m) = 0 x Прием вычисления пределов функции на бесконечности стр. 149 учебника

10 Итог урока Что означает существование предела функции на бесконечности? Какую асимптоту имеет график функции y=1/ x 4 ? Какие вы знаете правила для вычисления пределов функции на бесконечности? С какими формулами вычисления пределов на бесконечности вы познакомились? Как найти lim (5-3x 3) / (6x 3 +2)?