Автор: Землянникова С.В. преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55

Если функция f такова, что каждому значению соответствует только одно значение то эту функцию называют обратимой. Для такой функции уравнение y = f (x) можно при любом y однозначно разрешить относительно x, то есть каждому соответствует единственное значение Это соответствие определяет функцию, которую называют обратной к функции f и обозначают символом f –1.

Пусть g = f –1. Тогда: D (g) = E (f), E (g) = D (f); для любого g (f (x)) = x, для любого f (g (x)) = x; графики функций y = f (x) и y = g (x) симметричны друг другу относительно прямой y = x.

На промежутке (0; +) определена функция, обратная к показательной у=a x (a > 0, a 1). Эта функция называется логарифмической: y = log a x х>0 (a > 0, a 1).

y=log a x a >1 y=log a x 0< a <1 у=а х a >1 у=х y=а x 0< a <1 у=х

11 y=log a x a >1 y=log a x 0< a <1

Область определения: D(y)=(0;+) Область значений: Е(у)=R Монотонность: при а>1 функция возрастает на всей области определения; при 0<a<1 функция убывает на всей области определения.

Область определения: D(y)=(0;+) Область значений: Е(у)=R Монотонность: при а>1 функция возрастает на всей области определения; при 0<a<1 функция убывает на всей области определения. Область определения: D(y)=(0;+) Область значений: Е(у)=R Монотонность: при а>1 функция возрастает на всей области определения; при 0<a<1 функция убывает на всей области определения.

Область определения: D(y)=(0;+) Область значений: Е(у)=R Монотонность: при а>1 функция возрастает на всей области определения; при 0<a<1 функция убывает на всей области определения. Для всех х и у из области определения выполняются равенства:

Начертить в одних и тех же осях координат графики функций у=2 х и у=log 2 x Начертить в одних и тех же осях координат графики функций

Начертить графики функций