Признаки равенства треугольников Учитель математики Шихова Светлана Александровна МОУ СОШ 91 с углубленным изучением отдельных предметов г.Нижний Новгород

Признаки равенства треугольников 2. По стороне и двум прилежащим к ней углам 1. По двум сторонам и углу между ними 3. По трём сторонам

1 A B D C O 1. AO=OC(по условию) (Как вертикальные) 2. BO=OD(по условию) Вывод: AOB=COD (по СУС) Дано: AOB и DOC AO=OC DO=OB Доказать: AOB=COD Решение:

2. M N K PE 1. PK=KN (по условию) Вывод: MKN=EKP (поУСУ) Решение: Дано: MKN и PKE PK=KN Доказать: MKN=EKP (по условию) (как вертикальные)

3. C B D 1. AB=AD (по условию) 3. AC – общая Вывод: ABC=ADC (поСУС) A Решение: Дано: ABC и CDA AB=AD Доказать: ABC=ADC ( по условию)

4. A D C B 1. AD=BC (по условию) 3. BD – общая Вывод: ABD=CDB (поСУС) Решение: Дано: ABD и BCD AD=BC Доказать: ABD=CDB (по условию)

D F M E DF - общая Вывод: MFD=EFD (по УСУ) Решение: Дано: MDF и FDE Доказать: MFD=EFD (по условию)

6. A M H N P 3. AP - общая Вывод: APN=PAM (по УСУ) Решение: Дано: MAP и PNA Доказать: APN=PAM AMH и PNH? (по условию)

7. M N K P Дано: ΔMNK и ΔNPK MN=PK NP=MK Доказать: ΔMNK = ΔPKN Решение: 1.MN=PK (по условию) 2.NP=MK (по условию) 3.NK- общая Вывод: ΔMNK = ΔPKN (по ССС)

8. AB D C Дано: ΔABD и ΔDBC ADB= DBC ABD= BDC Доказать: ΔABD = ΔCDB Решение: 1.ADB= DBC(по условию) 2.ABD= BDC(по условию) 3.DB- общая Вывод: ΔABD = ΔCDB (по УСУ)

AD=BF 9.9. A E B F C D Дано: ΔABC и ΔDEF ABC= EDF CAB= EFD AD=BF Доказать: ΔABC = ΔFDE Решение: 1.ABC= EDF(по условию) 2.CAB= EFD(по условию) 3.AB=AD+DB DF=BF+DB AB=DF AD=BF (по условию) Вывод: ΔABC = ΔFDE(по УСУ)

10. AC=BC A B D E C Дано: ΔADС и ΔBEC A= B AC=BC Доказать: ΔADC = ΔBEC Решение: 1.A= B (по условию) 2.AC=BC (по условию) 3. C - общий Вывод: ΔADС = ΔBУС (по УСУ)

11. K F H P E Дано: ΔKFN и ΔEPH 1= 2 KF=PE KH=HE Доказать: ΔKFH = ΔEPH 2 1 Решение: 1.KF=PE(по условию) 2.KH=HE (по условию) 3.FKH= PEH (как смежные с равными углами 1 и 2 ) Вывод: ΔKFH = ΔEPH (по СУС)

12. E A D B C Дано: ΔADE и ΔCBE 1= 2 DE=EC Доказать: ΔADE = ΔBCE Решение: 1.DE=EC (по условию) 2.AED= BEC(как вертикальные) 3.ADE= BCE (как смежные с равными углами 1 и 2) Вывод: ΔADE = ΔBCE (поУСУ) 1 2