Тотожнi перетворення рацiональних виразiв

1. При яких значеннях змiнних дрiб не має змiсту? При яких значеннях змiнних цей дрiб дорiвнює нулю? Виконання усних вправ

б) в) г) д) е) ж) з) 2. Подайте вираз у виглядi дробу: а)

3. Якi з рiвностей є тотожностями. Чому? б) в) г) а)

1. Перетворення будь-якого рацiонального виразу можна звести до додавання, вiднiмання, множення та дiлення рацiональних дробiв. Конспект 5 Тотожнi перетворення рацiональних виразiв а) встановлюємо (визначаємо), якi дiї з рацiональними дробами слiд виконати, виходячи з умови завдання; б) виконуємо цi дiї або у порядку спадання дiї, або користуючись законами (властивостями) арифметичних дiй (перестановка + i; сполучна + i; розподiльна) та властивостями рацiональних дробiв (основною властивiстю дробу) 3. Будь-який рацiональний вираз можна подати у виглядi рацiонального дробу. Для цього: 2. Суму, рiзницю, добуток i частку рацiональних дробiв завжди можна подати у виглядi рацiонального дробу.

1. Яка послідовність дiй у виразi 2. Прокоментуйте виконання дiй у виразi Виконання усних вправ

3. Розкладiть на множники вираз: а) mnnk; б) m 2 nmk; в) 9m 2 n6mk; г) m 2 n 2 ; д) m 21; е) m 24n 2 ; ж) m 34m; з) m 3 +8; и) m 44m 3 +4m 2.

Виконання письмових вправ 1. Пряме застосування складеного на уроцi алгоритму перетворення рацiональних виразiв на рацiональний дрiб. б) в) г) д) е) 1) Спростiть вираз: а)

2) Виконайте дiї: б) в) г) 3) Виконайте дiї: б) в) г) а)

2. Обчислення значень виразiв зi змiнними при даних значеннях змiнних, що передбачають попереднє перетворення раціональних виразiв на рацiональний дрiб. Спростiть вираз i знайдiть його значення при x = 6.

3. Доведення тотожностей iз необхiднiстю виконувати перетворення рацiональних виразiв на рацiональний дрiб. б) 1) Доведiть тотожнiсть: а)

2) Доведiть тотожнiсть: б) в) а)

1) Розвяжiть рiвняння: б) в) г) 2) Із формули а) змiнну c через змiннi a i b ; б) змiнну b через змiннi a i c. 4. Вправи на повторення. а) виразiть:

5. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвні знань. 1) Дорiжкою велотреку їдуть два велосипедисти зi сталими швидкостями. Коли вони їдуть у протилежних напрямках, то зустрiчаються через кожнi 10 с ; коли ж в одному напрямку, то один наздоганяє iншого через кожнi 100 с. Яка швидкiсть кожного велосипедиста, якщо довжина дорiжки 200 м ?

3 ? 2) Доведiть, що якщо m n, m 0 i n 0, то значення виразу не залежить вiд значень змiнних 3) Яке число пропущене?

Пiдсумки уроку б) в) а) В якому з випадкiв правильно вибрана послiдовнiсть дiй iз рацiональними виразами?

1. Вивчити орiєнтовну схему дiй перетворення рацiонального виразу на рацiональний дрiб. 2. Розвязати вправи на застосування вивченої схеми. 3. Повторити: змiст поняття рiвняння з однiєю змiнною, лiнiйне рiвняння з однiєю змiнною та супутнi поняття (див. довiдник з математики, 7 клас), умову рiвностi рацiонального дробу до нуля, а також розвязати вiдповiднi вправи. Домашнє завдання