Логические переменные, операции и функции Основы логики

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Какой длины лента? Париж – столица Англии. Все медведи бурые. Делайте утреннюю зарядку!

Логическая переменная Простое выказывание, содержащее только одну мысль. Обозначается буквой латинского алфавита: A, B, C, D, E, …, X, Y, Z Принимает значение: ИСТИНА или ЛОЖЬ (1 ИЛИ 0)

Логическая функция Составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций Обычно функция обозначают буквой F, например F(A,B)

Логические операции Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание Импликация Эквивалентность

Если составное высказывание выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения может быть истина или ложь

Записать в виде логического выражения высказывание: «Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку» «Петя поедет в деревню» «Будет хорошая погода» «Он пойдет на рыбалку» А В С F=A &(BC)

Практическая работа Задание 1. Есть два простых высказывания: А - «Число 10 - четное» В – «Волк травоядное животное» Составьте из них всевозможные составные высказывания и определите их истинность.

А В ¬А¬А ¬В¬В Составим таблицу

А В ¬А¬А ложь истина ложь ¬В¬ВАВ истина ложь Составим таблицу

Задание 2. Запишите высказывания в виде логических выражений: 1) Число 17 нечетное и двузначное. 2) Неверно, что корова – хищное животное. 3) На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю. 4) Если Маша – сестра Саши, то Саша – брат Маши. 5) Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги. 6) При замерзании воды выделяется тепло. Практическая работа

АВ¬А¬А¬В¬В А В

АВ¬А¬А¬В¬В А В

Задание 3. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций. 1) Неверно, что 10 > Y>= 5 и Z<0 2) Любое из чисел X, Y, Z положительно 3) Любое из чисел X, Y, Z отрицательно 4) Хотя бы одно из чисел X, Y, Z не отрицательно 5) Все числа X, Y, Z равны 12 6) Если Х делится на 9, то Х делится на 3 Практическая работа

1)¬((y =5) (z<0)) 2)(x>0) (y>0) (z>0) 3)(x<0) (y<0) (z<0) 4)(x>=0) (y>=0) (z>=0) 5)(z=12) (x=12) (y=12) 6)A – x делится на 9 В – х делится на 3 А В

Домашнее задание: Задание 1. Из простых высказываний с помощью логических операций И, ИЛИ составьте сложные: 1) Андрей старше Светы. Наташа старше Светы. 2) На полке стоят учебники. На полке стоят справочники. Задание 2. Для логических выражений сформулируйте составные на обычном языке: Y>1 И Y<3 (X=Z) И (X=Y)

Ответьте на вопросы: С какими операциями мы сегодня познакомились? Что такое логическая переменная? Что такое логическая функция?