Тема: Подібність трикутників Тема: Подібність трикутників Тема: Подібність трикутників

1. Означення: Два трикутники називаються подібними, якщо у них відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні. В В 1 А С А 1 С 1 АВС А 1 В 1 С 1

2. Лема Пряма, яка паралельна стороні трикутника і перетинає 2 його інші сторони відтинає від даного трикутника йому подібний. Доведення:

АВС MBN: В – спільний; BMN= BAC, як відповідні при m|| AC і січній AB; BNM= BCA, m|| AC і січній BC. За теоремою про пропорційні відрізки: BMBN MN ABBC AC

ПАМЯТАЙТЕ ! При запису подібності зберігається відповідність, а саме: CDF MRK CD DF CF MR RK MK C= M D= R F= K

3. Задача: Середина хорди ВС віддалена від діаметра АС на 3см. Знайти хорду АВ, якщо кут ВАС=30.

Дано: АС- діаметр кола; МH AC; МН= 3см; ВАС=30. Знайти: АВ. Розвязання: 1) Проведемо BN AC. 2) NBC HMC за лемою. Отже, BC = BN MC MH 2 = BN 1 3 BN=6(см)

3) Для трикутника ABN: ANB=90AB=2NB A=30AB=2 6=12(см) Відповідь: 12см.

Made by Olga Shevnya