Знакомьтесь, периодические дроби Автор работы: Непочатова Анастасия Вячеславовна 10 класс, 16 лет Руководитель: Биковец Татьяна Петровна учитель математики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАСС Ш. А. АЛИМОВ, Ю. М. КОЛЯГИН И ДР. 15 ИЗД. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2010 Глава I. Действительные числа Урок 1 Холодные числа,
Advertisements

Автор: Афанасьева С.А. Учитель математики МОУ СОШ 15 г. Тверь.
Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Действительные числа и действия над ними.
Иррациональные числа. Алгебра 8 класс Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным.
Иррациональные числа. Алгебра 8 класс Подчеркните верные высказывания: - 5 N; 4,3 N; -1 Z; 3,9/-1,3 Z; 289/17 N; -1681/41 Z;
Бесконечные периодические десятичные дроби. Цели урока объяснять, что такое бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби; читать и записывать.
МБОУ лицей 6, г. Шахты Тема урока : Действительные числа
И РРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Соловей Татьяна Александровна, учитель математики МОУ СОШ 1 с.Екатеринославка 2011.
Автор проекта: Негрова Ольга, Ученица 9 класса МОУ Стрелецкой сош. Руководитель: Пронина Т.Н., учитель математики.
Обо зн. НазваниеОпределениеОперации N Множество натуральных чисел - множество чисел счета N = {1; 2; 3; … } +, *, степень.
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. АК ВГУЭС Преподаватель БОЙКО ВЕРА ИВАНОВНА.
Циклические перестановки Работу выполнили ученики 9 класса Мухиева Светлана и Летюшова Ольга.
Выполнила : студентка гр.2 Г 21 Лончакова Анна Руководитель : доцент кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна.
Куманикиной Анны. Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики,
Действительные числа Подготовила учитель математики МБОУ СОШ 1 г.Иваново Павлова С.В
Действительные числа mathvideourok.moy.su. Множество рациональных чисел Рационально( латынь) – разумное число N- множество натуральных чисел – это числа.
Действительные числа. Рациональные числа 1. Множество натуральных чисел (N) – 1, 2, 3, 4, … 2. Целые числа (N + противоположные им числа + 0). (Z) 3.
Муниципальная конференция школьников Энциклопедия одного слова Муниципальная конференция школьников Энциклопедия одного слова Автор: Людмила Нестерова,
«Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще и значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты.
МБОУ «Михайло – Павловская средняя общеобразовательная школа» Множества и операции над ними Алгебра 9 класс Учитель математики Петрова С.В г.
Транксрипт:

Знакомьтесь, периодические дроби Автор работы: Непочатова Анастасия Вячеславовна 10 класс, 16 лет Руководитель: Биковец Татьяна Петровна учитель математики МКОУ "Станционно - Ребрихинская СОШ»

Задачи: Изучить историю развития числа, появление понятия периодических дробей. Выяснить место, которое занимают периодические дроби в решении задач школьного курса математики и в решении задач олимпиадного типа. Приобрести опыт работы над проектом.

Объект: Действительные числа Предмет: Периодические дроби

Аль-Каши математик и астроном

Симон Стевин ( ) фламандский математик, механик и инженер.

Леонард Эйлер ( ) швейцарский, немецкий и российский математик и механик Иоганн Ламберт ( ) физик, философ и математик

Иррациональные

Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную: Пример: 0,(6)= 7,2(8)=

Теорема: Бесконечная десятичная дробь с периодом 9 образует конечную десятичную дробь. Докажем, что 0,(9)=1 0,9 + 0,09 + 0,009…=1 S=

Наблюдение 1 1/7 = 0,(142857) N= N = N = N = N = N = N = N =

Наблюдение 2 1/7=0,(142857) 1/13=0,(076923) = =999

Наблюдение 3 1/7=0,(142857) N = N^2 = =

Задача 1 Найти шестизначное число N, которое при умножении его на 2,3,4,5,6 дает также шестизначные числа, написанные теми же цифрами, только в другом порядке. Ответ:

Здача 2 Найти все шестизначные числа, которые увеличиваются в целое число раз при перенесении последней цифры из конца в начало.

Теорема о круговой перестановке: Пусть N есть целое число и пусть A есть число, составляемое последними k цифрами числа N. При перенесении k знаков из конца числа N в начало оно превращается в число LN, где L целое. Тогда периодическая десятичная дробь 0,NNN... равна A/(10 L-1).

Используемая литература: 1. Болтянский В.Г, Сидоров Ю.В., Шабутин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. М.: Наука, 1972 г. 2. И.Я. Депман «Рассказы о решении задач». Ленинград, 1957 г. 3. Шувалов Э.З., Агафонов Б,Г., Богатырев Г.И., «Повторим математику» 4. Журнал «Математ-ика в школе» 1996 год Журнал «Квант» 1989 год 8 6. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профиль. Уровни/[С. М. Никольский и др.]-М.: Просвещение, Wikipedia vozniknoveniya-chisel vozniknoveniya-chisel

Спасибо за внимание!