Четырехугольник ABCD – трапеция. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка MК. 1) 8 2) 10 3) 11 4) 12

В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите ВСD, если известно, что CAD = 40° CAD = 40° 1) 40° 2) 50° 3) 80° 4) 100° C A D B

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 6. 1) 6π 2) 9π 3) 12π 4) 36π 6

Найдите длину (модуль) вектора (1 ; 2) 1) 1 2) 3 3) 3 4) 5

Используя данные, указанные на рисунке, найдите тангенс угла Р. 1) 3/4 2) 4/3 3) 4/5 4) 3/5

Из точки В к окружности с центром О проведена касательная, А – точка касания. Найдите радиус окружности, если AB = 2 5, OB = 6. А В

На рисунке изображены прямые АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Отрезки ВС и АD лежат на параллельных прямых. Найдите АО, если известно, что. AC = 14

Найдите сторону ВC треугольника ВСD, если известно, что CD = 8 2, B = 30°, а D = 45°. D С В

Используя данные, указанные на рисунке, найдите градусную меру DBC, где ВС – диаметр окружности.

В параллелограмме АВСD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если AB = 6.

Для измерения высоты дерева можно использовать способ, описанный в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия». Для этого шест выше роста человека необходимо воткнуть в землю под прямым углом на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Следует отойти от шеста назад по продолжению до того места, с которого, глядя на вершину дерева, можно увидеть на одной линии с ней верхнюю точку шеста. Затем, не меняя положения головы, необходимо посмотреть по направлению горизонтальной прямой АС, замечая точки и, в которых луч зрения встречает шест и ствол, и сделать в этих местах пометки. Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если рост человека составляет 1,7 м, а в результате измерений получено: B1C1 = 0,4 м, A1D = 10 м, AC1 = 1 м.

B 1 C 1 = 0,4 м, A 1 D = 10 м, AC 1 = 1 м 1,7

Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Каждый из углов правильного шестиугольника – тупой. 2) Каждый из углов правильного шестиугольника – острый. 3) Угол правильного шестиугольника в 2 раза больше его внешнего угла. 4) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне. 5) Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, в 2 раза меньше его стороны.

В квадрате ABCD точка К – середина стороны ВС, точка М – середина стороны АВ. Докажите, что треугольники АВК и DAМ равны, а прямые АК и МD взаимно перпендикулярны. D В А С М К

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через центр О вписанной в треугольник окружности проведен луч ВО, пересекающий катет АС в точке М. Известно, что AM = 8, а BAC = MBC. Найдите гипотенузу треугольника АВС.,

С А В М ? Р

Дан параллелограмм АВСD, стороны АВ и ВС которого соответственно равны 2 и. На стороне АD отмечена точка Е – её середина. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ АС перпендикулярна отрезку ВЕ.

В A D С 2 Е ВОС ~ ЕОА О АО/ОС = 1/2 АО = х ВО² = 4 - х² =10 – 4 х² АО =2 ; АС= 3 2 По теореме косинусов из АВС: cosB =-1/ 10; sinB=3/ 10 S=2 10*3/ 10=6 Ответ: 6