Выполнила: ученица 9 класса МБОУ СОШ с.Ягодное Сиротина Любовь. Руководитель: Сидорова Лидия Ивановна Влияние коэффициентов квадратичной функции на расположение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Влияние коэффициентов на расположение параболы. Выполнила: Дегтярева Анастасия Ученица 10 класса МОУ «Тарская СОШ 4» Руководитель: Иванова Светлана Евгеньевна.
Advertisements

Преобразуем формулу у=ах 2 +bx+c. Получим: Выясним, как расположена парабола в зависимости от знака коэффициентов а, b, с.
Построить график функции График y = x 2 - парабола График y = - x прямая x y х у.
ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ.
Исследование квадратичной функции Работа выполнена группой 3.
Как зависит расположение графика функции y=ax 2 +bx+c от коэффициентов.
Тест по теме «Квадратичная функция. Функция вида » © МОУ СОШ 6, г.Тутаев, 2006 Выход из теста? Начать тест?
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем.
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ. Графики двух линейных функций представляют собой прямые, которые либо пересекаются, либо параллельны.
Функции и графики Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной X, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное.
«Функции и графики». повторение. Цель: Повторить функции и их графики курса основной школы для подготовки к ГИА.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
Открытый урок в 7 классе. Цель : Определять зависимость взаимного расположения графиков линейных функций по параметрам k и l. Вырабатывать навыки построения.
Функции их графики и свойства. Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная,
Проект по математике. Выполнил: Насыров Ильнар 9 «Б» класс Руководитель: Шамсутдинова Р.А.
21.10 Урок алгебры в 9 классе. Повторим? Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.
Функция вида a>0, ветви направлены вверх а < 0, ветви направлены вниз.
График линейной функции. Выполнили: Васенёва Марина, Щепёткина Татьяна.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Опыт проекта по теме «Возможность использования индивидуального образовательного маршрута для успешной подготовки учащихся «группы риска» к ГИА» Учитель.
Транксрипт:

Выполнила: ученица 9 класса МБОУ СОШ с.Ягодное Сиротина Любовь. Руководитель: Сидорова Лидия Ивановна Влияние коэффициентов квадратичной функции на расположение параболы.

Цель: Исследовать зависимость свойств параболы от ее коэффициентов и применить данную информацию для подготовки к ГИА.

Задачи: Выяснить закономерность расположения вершин параболы. Рассмотреть некоторые параболы, заданные квадратичной функцией. Выявить общие черты семейства парабол.

Объект: Парабола, как график квадратичной функции. Предмет: Предмет: зависимость расположения параболы от ее коэффициентов.

Выясним, как расположена парабола в зависимости от знака коэффициентов а, b, с. Преобразуем функцию у=ах 2 +bx+c. Получим:

Пользуясь полученной формулой: Выясним расположение параболы при Ветви параболы направлены вверх. При b>0, c>0 вершина находится во II или III четверти, при b>0, c 0 вершина находится в I или IV четверти, при b<0, c<0 вершина находится в IV четверти.

Пользуясь полученной формулой: Выясним расположение параболы при Ветви параболы направлены вниз.

При b>0, c>0 вершина параболы находится в I четверти. При b>0, c<0 вершина находится во I или IV четверти. При b 0 вершина параболы находится во II четверти. При b<0, c<0 вершина находится во II или III четверти.

Выясним расположение графиков квадратичных функций в зависимости от параметров а, в, с.

1 случай. с – параметр (меняется, при a и b постоянных), а и b – константы. 2 случай. а – параметр, с и b – константы. 3 случай. b – параметр, а и с – константы.

1 случай. Гипотеза: Если с – параметр, а и b – константы, то все вершины будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Oy, задаваемой прямой

2 случай. Гипотеза: Если а – параметр, с и b – константы, то все вершины семейства парабол будут расположены на прямой

3 случай. Гипотеза: Если b – параметр, а и с – константы, то все семейство парабол имеет «параболу вершин »

Выводы: При изменении коэффициента с все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Оу. При изменении коэффициента а все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой. При изменения коэффициента b все вершины семейства парабол имеют общую «параболу вершин» и пересекаются в одной точке, в вершине «параболы вершин».