Симметрия относительно точки и прямой.
Симметрия! Мы гимн тебе поем! Тебя повсюду в мире узнаем. Ты – в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты – в елочке, что у лесной дорожки, Она у ромба и квадрата есть. Ее подробно изучают дети, Но всех фигур с симметрией на свете Нам все равно не перечесть.
Геометрия прикладного искусства
Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она так и остается «грамматикой архитектора». Гармоничность, равновесие, красота …
Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры симметричная ей точка так же принадлежит этой фигуре. Точка О называется центр симметрии. Центральная симметрия
1. Х Ф 2. Луч ХО 3.ОХ=ОУ Построение Х У О
Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а Осевая симметрия
c Построение 1. Х Ф 2. Луч ХМ 3.ХМ=МА А М Х
Осевая симметрия ещё называется зеркальной… Зеркало
Центрально – симметричные фигуры Фигуры, симметричные относительно оси
Построение точки, симметричной данной А с А 1. АОс О 2. АО=ОА
Построение отрезка, симметричного данному А с А В В O O' 1.ААс, АО=ОА. 2.ВВс, ВО=ОВ. 3. АВ – искомый отрезок.
Построение треугольника, симметричного данному А с А В В С С 1. AAc AO=OA 2. BBc BO=OB 3. ССc СO=OС 4. ABС – искомый треугольник. O O O
Винтовая симметрия
Симметрия природы живой
Симметрия неживой природы
В архитектуре
Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция
Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг
Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник
Симметрия в поэзии Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись острова…
Бесконечная симметрия Я ДЯДЯ Я ДЯДЯ…Я ДЯДЯ Я ТЕТЯ Я ТЕТЯ…Я ТЕТЯ КОРОСТЕЛИ ЛЕТЕЛИ ЛЕТЕЛИ…ЛЕТЕЛИ ЛЕТ СОРОК
Симметрия - оборотень НА В ЛОБ БОЛВАН А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА (А.Фет) Я ИДУ С МЕЧЕМ СУДИЯ (А.Державин) У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ ОКОЛО МИТИ МОЛОКО НО НЕВИДИМ АРХАНГЕЛ МОРОЗ УЗОРОМ ЛЕГ НА ХРАМ И ДИВЕН ОН А ЛОБ АРАПА ПАРАБОЛА
Задание на дом П.47. Практическая работа. Постройте треугольник, параллелограмм и трапецию симметричные относительно А) точки (центра симметрии) В) прямой (оси симметрии). С. 114 вопросы 1-20.