Решение логарифмических уравнений и неравенств Подготовил Афанасов Е., ученик 11 «А» класса МОУ «Красненская сош имени М. И. Светличной»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств»
Advertisements

ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств» Выполнила: Выполнила: учитель математики учитель математики МОУ Акуловской СОШ МОУ Акуловской.
Решение логарифмических уравнений учитель : МОУСОШ 17 г. Краснодара Аблёзгова Наталия Александровна.
Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?
Тема урока Решение логарифмических уравнений. Актуализация знаний: Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а 1, называется показатель.
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Боурош Руслана Николаевна МОУ СОШ 26 г.Орехово-Зуево.
Решение простейших логарифмических уравнений по определению логарифма.
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
Решение показательных неравенств. Повторение пройденного материала Сформулировать определение показательной функции, начертить график функции и перечислить.
Готовимся к ЕГЭ по математике. У Х У Х График показательной функции Е(f) = (0; ) D (f) = R.
Готовимся к ЕГЭ по математике Повторяем показательные уравнения и неравенства.
ТЕМА УРОКА: «Решение логарифмических неравенств» Елескина Н.Н., МБОУ «Лицей 1» г.Киселёвск.
Показательные уравнения. Способы решения Сведение уравнения к виду a x = a t Сведение уравнения к виду a x = a t Cведение уравнения к виду а х = b x Cведение.
График показательной функции. х у х у у=2 х у=(1/2) х О у х.
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.
Логарифмические уравнения и неравенства. Решение уравнений 1)Используя определение 2)Потенцирование 3)Введение новой переменной 4)Логарифмирование 5)Использование.
Свойства логарифмов Уравнения Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x)
«Л ОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ » учитель : МБОУСОШ 37 г. Новокузнецк Кривошеева Любовь Валерьевна.
Транксрипт:

Решение логарифмических уравнений и неравенств Подготовил Афанасов Е., ученик 11 «А» класса МОУ «Красненская сош имени М. И. Светличной»

Логарифмические уравнения логарифмическими уравнениями называются уравнения вида где а > 0, a 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду. Логарифмическое уравнение, где а > 0, а 1 равносильно уравнению

Основные методы решения показательных уравнений 1. Сведение к уравнению, используя свойства логарифмов. log 2 (x/3) + log 2 (x+2)=0 2. Метод введения новой переменной. log 2 2 x-3log 2 x=4 3. Метод разложения на множители. lg 3 x-lgx=0 4. Приведение к одному основанию. log 1/2 (x+2)=log 2 (x/3)

Сведение к уравнению, используя свойства логарифмов log 2 (x/3) + log 2 (x+2)=0, log 2 (x/3(x+2))=0, x/3(x+2)=20, +2 х-3=0, x 1 =-3, x 2 =1 Проверка: 1) x 1 =-3, log 2(-3/3)-не определен, следовательно, x 1 =-3 –посторонний корень 2) x 2 =1, log 2 (1/3)+ log 2 (1+2)= - log 2 3+ log 2 3=0, x 2 =1- корень Ответ: x=1

Простейшие логарифмические неравенства Неравенство, содержащее неизвестную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством. Неравенства в и д а и где а > 0, а 1 называется простейшим логарифмическим неравенством.

Знак неравенства Сохраняется Меняется Решение простейших логарифмических неравенств

При решении логарифмических неравенств необходимо : 1. Применять свойства логарифмов 2. Использовать свойства монотонности логарифмической функции