ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ Трикутник – замкнена ламана з трьох ланок. Медіана – відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони. А В С А, B, С – вершини трикутника, АВ, ВС, АС – сторони К О М T MN, KP, OT – медіани трикутника, N, P, T – середини сторін L – точка перетину медіан (центроїд трикутника) N P L Самостійно: 1) які ви знаєте види трикутників, накресліть їх; 2) накресліть медіани в цих трикутниках.

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ Бісектриса – відрізок бісектриси кута від його вершини до протилежної сторони. М Т А С К В О S ВT, CK, AM – бісектриси трикутника, О – точка перетину бісектрис (інцентр трикутника) Висота – перпендикуляр, який проведено з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону трикутника. M R С – точка перетину висот трикутника (ортоцентр) A H O C ВО, МН, SA – висоти трикутника

ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ Самостійно: 1) накресліть висоти тупокутного трикутника; 2) накресліть висоти прямокутного трикутника; 3) зробіть висновки по розміщенню ортоцентрів трикутників. Чи правильні висновки ви зробили? Перевірка: 1) ортоцентр тупокутного трикутника знаходиться зовні трикутника; 2) ортоцентр прямокутного трикутника є вершиною прямого кута; -продовжили сторону СА за точку А; продовжили сторону ВА за точку А; - точка S є ортоцентром тупокутного трикутника АВС К О С S L В А

ПЕРША ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ А В С М О К Е Т Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

ДРУГА ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. А С В О К М (Т) Е

РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК 1) Рівнобедрений – трикутник, у якого дві сторони рівні (бічні). Третя сторона - основа. 2) У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні (властивість кутів рівнобедреного трикутника). А Т В О S M Вказати основу трикутника та бічні сторони А В С

3) Якщо у трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений (ознака рівнобедреного трикутника). РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК А С В 4) В рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою і висотою (властивість медіани рівнобедреного трикутника). Доведіть цю властивість самостійно, працюючи в парі.

РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК Доведення властивості медіани рівнобедреного трикутника: А С В О 5) Рівносторонній трикутник – трикутник, у якого всі сторони рівні.

ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні. А В С 1 А В С О 1 1 К

ВЛАСТИВОСТІ ТРИКУТНИКІВ 1) У рівносторонньому трикутнику градусні міри всіх кутів дорівнюють 60. о 2) У рівносторонньому трикутнику будь-яка медіана є бісектрисою та висотою. 3) У кожному трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут. 4) Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. РОБОТА У ПАРАХ. ПРОБЛЕМНІ ПИТАННЯ. 1)Чи буде вірним твердження : Якщо дві сторони і кут не між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту не між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні ? (Обгрунтуйте відповідь). 2) Придумати 4 задачи і розвязати їх (перші три – простіші на використання ознак рівності трикутників, властивості та ознаки рівнобедреного трикутника, четверта – складна).