Математика Формулы сокращенного умножения.

Три пути ведут к знанию: -Путь размышления самый благородный, -Путь подражания самый легкий -И путь опыта это путь самый горький Конфуций

ВОПРОС -ОТВЕТ Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными? Что называют многочленом? Как умножить степени с одинаковым основанием? Как возвести произведение в степень? СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ Возвести в данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ

- Квадрат a : a 2 - Квадрат b : b 2 - Разность квадратов a и b : a 2 – b 2 - Сумма квадратов a и b : a 2 +b 2 - Произведение a и b : ab - Удвоенное произведение a и b : 2ab - Сумма a и b : a+b - Разность a и b : a-b - Квадрат суммы a и b (a+b) 2 - Квадрат разности a и b : (a-b) 2

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений? 2. Прочитайте выражения. а) х + у в) (к + 1) 2 д) (а – b) 2 б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2 – х 2 3. Перемножить данные многочлены. ( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 =12+a-a 2

Выполните умножение многочлена на многочлен: (х + у) 2 (c + d) 2 (2p + s) 2 (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (2m – 3n) 2 (x – 4y) 2 (3p – 4s) 2 (a – b) 2 =a 2 -2ab+b 2

Выраже- ние Квадрат 1 выражения Удвоенное Произведе- ние Квадрат 2 выражения Итог (а + 4) 2 a2a2 8a16a 2 +8a+16 (8 - х) x x2x x+x 2 (2y + 1) 2 4y 2 4y 1 4y 2 +4y+1 (0,5b - 2) 2 0,25b 2 2b4 0,25b 2 -2b+4

(y - 9) 2 (5x+4y) 2 (2a – 0,5x) 2 1 y 2 - 9y +81 А 25x xy +16 y 2 Г 4a 2 - 2ax +0,25 x 2 А 2 y y +81 Н 25x xy +16 y 2 Р 4a 2 + 2ax +0,25 x 2 Д 3 y 2 -18y +81 У 25x 2 +20xy +16 y 2 О 4a 2 - ax +0,25 x 2 Е 4 y 2 + 9y +81 М 25x xy +16 y 2 Л 4a 2 + ax +0,25 x 2 Ц У Р А

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? С формулами сокращенного умножения Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные. Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

Домашнее задание путь подражания преобразовать в многочлен, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. 731 – творческое задание, заполнить пустые пропуски – путь размышления Внимание! Для любознательных! * доказать геометрический смысл формулы (a+b) 2 стр.189.

Путь размышления самый благородный, кто размышлял, получил «4» и «5» - украсьте дерево красными цветами. Путь подражания самый легкий … кто делал по образцу- синими цветами.