Решение заданий С5

1) Найти все значения параметра а, при каждом из которых среди значений функции есть ровно одно целое число. Решение: 1) Рассмотрим функцию при любом x => Так как f(x) определена для всех x, непрерывна и образует промежуток, включающий число 1 => при любом a одно из значений функции равно 1: f(x)=1 Значит:

Рассмотрим систему: (1) (2) (1) D=4-4a (2) D=4a-44 Чтобы неравенства выполнялись для всех X, дискриминант должен быть меньше нуля: Ответ:

Найти все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно один корень. Решение Рассмотрим функцию f(x) должна пересекать О x в одной точке. f(x)=0 При решении уравнения получаем: x=-1 и x=2 f(-1) – максимум функции f(2) – минимум функции

f(x) имеет одно решение при двух случаях f min >0 или f max <0 f(-1) <0 a < -3,5 f(2) >0 a > 10