Параллельные прямые в пространстве. Расположение прямых в пространстве.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Параллельность прямых, прямой и плоскости Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Advertisements

Взаимное расположение прямых и плоскостей 10 класс.
Определение Лемма Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема 1 Теорема 2 Теорема о прямой перпендикулярной.
Параллельность прямой и плоскости. Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного.
Параллельность прямой и плоскости. Найдите ошибку: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Через любую точку пространства.
Геометрия Параллельность в пространстве Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.
Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а - прямая, α - плоскость а а α,тогда а α.
Параллельность прямой и плоскости. Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости; Прямая и плоскость.
Параллельные прямые в пространстве Геометрия в 10Б классе Учитель Питолина С.Н.
Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α α β, тогда αβ β.
Параллельность плоскостей Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Параллельность прямых и плоскостей. Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.
Урок 7 Взаимное расположение прямых в пространстве.
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
Теорема Две прямые, параллельные третьей прямой параллельны. прямые а и с лежат в плоскости γ. β Пусть прямые а и в лежат в плоскости β, Для случая, когда.
Параллельные плоскости. МОУ СОШ 256 г.Фокино. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости ПересекаютсяПараллельны α β.
Параллельность в пространстве Подготовили : Соловьёв Иван, Перфильева Алина.
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются параллельными ?
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве
Транксрипт:

Параллельные прямые в пространстве

Расположение прямых в пространстве

Лежат в одной плоскости и пересекаются

Не лежат в одной плоскости и не пересекаются

Лежат в одной плоскости и не пересекаются

Расположение прямых в пространстве Общая плоскость Общая точка ++ Не параллельны + – Параллельны – – Не параллельны

Теорема о параллельности прямой и плоскости: Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна А a

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. b a M

Доказательство: 1. значит по А 3 и значит Т. к., то следовательно 2. Если бы прямая имела еще одну общую точку с плоскостью, то лежала бы в ней, и тогда совпадала с р, но р пересекает прямую а, а b ей параллельна. a b M р N

Теорема о трех параллельных прямых: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. с а b K

18 Дано: А С1С1 В1В1 В С

Дополнительные вопросы: Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? Какие две прямые называются параллельными? Могут ли две прямые не лежащие в одной плоскости пересекаться? Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то пересекает ли она и вторую параллельную прямую?

Домашнее задание: 17, 19