Задача 1 Задача 1 Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает число очков, больше 4?Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает число очков, больше 4?
Решение. Решение. Число очков, больше 4, это – 5 и 6. Значит, интересующее нас событие происходит в двух из шести равновероятных исходов бросания игральной кости.Число очков, больше 4, это – 5 и 6. Значит, интересующее нас событие происходит в двух из шести равновероятных исходов бросания игральной кости. Р= 2/6 =1/3Р= 2/6 =1/3 Ответ: 1/3.Ответ: 1/3.
Задача 2 Бросают три монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится ''герб'? Бросают три монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится ''герб'?
Решение Исследуемое событие А – только на двух монетах из трех будет герб. У монеты две стороны, значит всего событий при бросании трех монет будет 8. В трех случаях только на двух монетах будет герб. Вероятность события А вычислим с помощью формулы :Исследуемое событие А – только на двух монетах из трех будет герб. У монеты две стороны, значит всего событий при бросании трех монет будет 8. В трех случаях только на двух монетах будет герб. Вероятность события А вычислим с помощью формулы : Р(А) = m/n = 3/8.Р(А) = m/n = 3/8. Ответ: вероятность 3/8.Ответ: вероятность 3/8.
Задача 3 Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по шести каналам из тридцати девяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут?Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по шести каналам из тридцати девяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут?
Решение. Найдем количество каналов. по которым в это время новости не идут 39 – 6 = 33. Найдем количество каналов. по которым в это время новости не идут 39 – 6 = 33. Значит, вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут равна Значит, вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут равна Р= 33/39 =11/13Р= 33/39 =11/13 Ответ: 11/13Ответ: 11/13
Задача 4 Задача 4 В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ? В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?
Решение: Всего в ящике лежит N= =31 шар. Вероятность вытащить красный шар Решение: Всего в ящике лежит N= =31 шар. Вероятность вытащить красный шар Вероятность вытащить зеленый шар Вероятность вытащить зеленый шар Вероятность вытащить коричневый шар Вероятность вытащить коричневый шар Т.к. эти три события несовместны, то пользуясь теоремой сложения вероятностей определим вероятность того, что шар окажется цветным (не белым) Т.к. эти три события несовместны, то пользуясь теоремой сложения вероятностей определим вероятность того, что шар окажется цветным (не белым) Ответ: 0,871
Задача 5Задача 5 Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"?Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"?
Решение: Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60. Ответ: 1/60. из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60. Ответ: 1/60.