cos Линия косинусов 1 Назовите линию на тригонометрии Назовите неотрицательные точные значения косинуса 2

cost-? t Как меняются значения косинуса? t t t t t t t t 3

a a a=cost, t-? a a a a a a a 4

1 0 y x а b На отрезке от a до b косинус убывает и все свои значения принимает только один раз Нет правильно! 5

1 0 y x На отрезке от 0 до π косинус убывает и все свои значения принимает только один раз Нет верно! 6

Ответ: 7

8 tg ctg cos Найти корни уравнения на (1;6)

Решение уравнений cosx=a 1. |a|>1-нет корней; 2. частные случаи: а=-1;0;1; 3. решение уравнений для точных значений косинуса по тригонометру. 9

10 Как решать уравнение cosx = a, если а = ? Это допустимое значение косинуса, значит уравнение cos x = имеет решение. 10

11 tg ctg cos - такое число, косинус которого равен

tg ctg cos - такое число, косинус которого равен 12

1 а t 13

Пусть а- произвольное значение косинуса. Определение арккосинуса t-такое число, что косинус t равен а и 0 t π 14

а 1 t Дуга арккосинусов 15

Как меняются значения арккосинуса, если а возрастает? Найти значение арккосинуса 16

1 а Если для | a |1 arccos а = t, то и cos t = а t 17 При каком а arccosa<0? Какие значения может принимать arccosa?

18

19 Найти значения выражений:Проверка:

20

21

Назвать линию и координату точки 22

23 Проверка домашнего задания

24 Проверка домашнего задания

25 а arccosa Заполнить таблицу Проверка 0

26 Найти область допустимых значений arccos x.

27 Найти область допустимых значений arccos(3-2x).

-а-а Свойство арккосинусов противоположных значений косинуса а и -а а -а-а а arccos a +arccos(- a )= 28

29 Свойство арккосинусов противоположных чисел а и -а аrccos (-a) = π-arccos a, где 0 <а 1 аrccos (-1) = π- arccos 1 = π- 0 = π; аrccos (-0,5) = π- arccos 0,5 = π- π/3=2 π/3; аrccos (- ̅ 3/2) = π- arccos ( ̅ 3/2)= π- π/6=5 π/6. Например:

30 Формула корней уравнения cos x=a для |a|<1,a0

31 cos x=a для |a|<1,a0

32 cos x=0,7 a=0,7 ; |0,7|<1

cos x=0,5 a=0,5 ; |0,5|<1 33

а =0,1,-1 частные случаи а - точное значение косинуса а - не явл. точным значением косинуса Бесконечно много корней 34

35 Вычислите:

36 Вычислите: Решение:

37 Ответ:-2,4

38

39 Верно ли, что

40 Равенство верно только для

41

42

43 3 четверть +

Решить уравнение и указать все его корни, принадлежащие промежуткам. 44

1)Решим уравнение 45

2)Найдем корни, принадлежащие дуге 0<arccos(-0,75)<π arccos(-0,75) -arccos(-0,75)<0 46

47 -arccos(-0,75)<0 0<-arccos(-0,75)+2π<3π/2 -arccos(-0,75)+2π

-0,75 -π-π arccos(-0,75)

49 -0,75 π

50 Ответ:

1 0 y x На оси Ох выделим значения арккосинуса Построим график косинуса. На отрезке от 0 до косинус убывает и все свои значения принимает только один раз 51

а arccos а 52 1 х -1 а 1 у 0 Как найти по графику y=cos x arccos a ?

53 График функции, обратной y = cosx при

54 1 1

Решить уравнение и указать все его корни, принадлежащие промежуткам. 55

Построим график правой части у = -0,75 Построим график левой части у = cos x. Решим уравнение графически cosx = -0,75 y = - 0, y x arccos(-0,75) - arccos (-0,75) - arccos(-0,75) +2 π arccos (-0,75)- 2 π 56

y = - 0, y x arccos(-0,75) - arccos (-0,75) - arccos(-0,75) +2 π arccos (-0,75)- 2 π 57

y = - 0, y x arccos(-0,75) - arccos (-0,75) - arccos(-0,75) +2 π arccos (-0,75)- 2 π 58

y = - 0, y x arccos(-0,75) - arccos (-0,75) - arccos(-0,75) +2 π arccos (-0,75)- 2 π 59

y = - 0, y x arccos(-0,75) - arccos (-0,75) - arccos(-0,75) +2 π arccos (-0,75)- 2 π 60

61 Ответ:

62