Числовые неравенства Свойства числовых неравенств.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Содержание Определение Что значит сравнить числа Основные свойства Сложение и умножение неравенств Возведение в степень.
Advertisements

Свойства числовых неравенств. Теорема 1 Если а>b, то b0, то b-a.
«Сложение и умножение числовых неравенств». Цель урока: 1. Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении неравенств 2. Научиться применять их при.
Свойства числовых неравенств А – 8 урок 1. Если а>b, то b a 80 cм 50 cм 80 > < 80.
Числовые неравенства и их свойства Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Неравенства.. 1). Определение 1). Определение 1). Определение 1). Определение 2). Виды 2). Виды2). Виды2). Виды 3). Свойства числовых неравенств 3). Свойства.
Оглавление Понятие числового неравенства Свойство 1 Свойство 2 Свойство 3 Свойство 4 Свойство 5 Свойство 6 Свойство 7 Применение свойств: 8 класс 9 класс.
Алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным 3(2 х+1)< 1-6(х-2)
«Сложение и умножение числовых неравенств» Урок составила учитель математики Урок составила учитель математики ГОУ СОШ 924 г. Москвы Пяткова Елена Александровна.
Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число. 2. Действительное число а меньше действительного.
1. Если a – b > 0, то a > b; если a – b < 0, то a < b Пример 1. О числах а и с известно, что a < c. Какое из неравенств неверно? 1. a – 51 < c – 51 2.
1.Какое из чисел больше: положительное или отрицательное? 2. Как можно сравнить рациональные числа с помощью координатной прямой? 3. Какое из двух положительных.
«Решение линейных неравенств с одной переменной».
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна.
Числовые неравенства и их свойства
Числовые неравенства и их свойства ОГЭ 9 класс, I часть, Числовые неравенства и их свойства Образовательный портал по математике КРАСМАТ krasmat.ru.
Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс.
Неравенства. Их свойства. Решение неравенств
Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Числовые неравенства и их свойства Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
Транксрипт:

Числовые неравенства Свойства числовых неравенств

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Дайте определение, что число a больше числа b 2.Сравните: а) б) а и 8 а 3. Докажите неравенство (а – 3)(а + 9 ) < (а+3)(а + 5) Вариант 2 1. Дайте определение, что число a меньше числа b 2.Сравните: а) б) а и 10 а 3. Докажите неравенство (а – 2)(а + 9 ) < (а+3)(а + 4)

Теорема 1 Если а>b, то b<a Если а a Теорема 2 Если а<b и b<c, то a<c Теорема 3 Если а < b и c – любое число, то a + с < b + c Теорема 4 Если а < b и c – положительное число, то a * с < b * c Если а b * c

Если a и b положительные числа и a < b, то Пример 1 Оцените периметр квадрата со стороной a см, если известно, что 18,1 < a < 18,2 Пример 2 Доказать неравенство a > 4a

В классе (г) (в,г) д/з п (а,б)

1. Если a > b и b > c, то a > c. Например, 6 > 4 и 4 > -1, тогда 6 > -1. Аналогично, если c < b и b < a, то c < a. 2. Если a > b, то a + c > b + c. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число (положительное или отрицательное), то знак неравенства не изменится. Например, 6 > 4, тогда > Если a + c > b, то a > b - c. Любое слагаемое можно переносить из одной части неравенства в другую, изменяя при этом знак слагаемого на противоположный. Например, > 4, тогда 5 > 4 – 10.

a b 4. Если a > b и c > 0, то ac > bc и. c Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Например, 3 > 1, тогда 3 5 > < 21, тогда 7 : 7 < 21 : 7. a b Если a > b и c < 0, то ac < bc и. c Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный. Например, 9 > 4, тогда 9 (-2) < 4 (-2) : (-3).

5. Если a > b и c > d, то a + c > b + d. При сложении неравенств одинакового знака получается неравенство того же знака. Например, 8 > 5 и 4 > 1, тогда > Если для положительных чисел a, b, c, d: a > b и c > d, то a c > b d. При умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака. Например, 12 > 5 и 3 > 2, тогда 12 3 > 5 2.