Основы логики

Какие из предложений являются высказываниями? Определить их истинность. Какой длины эта лента? Прослушайте сообщение. Делайте утреннюю зарядку! Назовите устройство ввода информации. Кто отсутствует? Париж столица Англии = 10. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Сложите числа 2 и 5. Некоторые медведи живут на севере. Все медведи - бурые. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда Проверка домашнего задания:

Логическая переменная это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение латинская буква (например A,B,X,Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Составное высказывание логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение F(A,B,...). операции - Логические действи я. ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Базовые логические операции ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ конъюнкция дизъюнкция отрицание импликация дополнительные логические операции эквивалентность

Порядок выполнения логических операций: 1) действия в скобках; 2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

Основные логические операции Конъюнкция (от лат. conjunction связываю) Дизъюнкция (от лат. disjunction - различию) Инверсия (от лат. inversion – перевора- чиваю) Имплика- ция (от лат. imputation тесно связывать) Эквивалент- ность (от лат. equivalents- равноценно) НазваниеЛогическое умножение Логическое сложение ОтрицаниеЛогическое следование Логическое равенство ОбозначениеА&В или А^ВA B¬А илиАВ А- условие В-следствие А В или А В

Таблица истинности Таблица истинности таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний КонъюнкцияДизъюнкцияИнверсия ИмпликацияЭквивалентность ABА&ВABА ВA¬А¬АABА ВА ВABА ВА В

КонъюнкцияДизъюнкцияИнверсия ИмпликацияЭквивалентность Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ЛОЖНЫ, и ИСТИННЫ в остальных случаях Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В) Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны Выводы Основные логические операции