«ВЕЛИКОЕ ИСКУССТВО» - ШАГ КАРДАНО В АЛГЕБРУ. АВТОР : ДЕГТЯРЁВ МАКСИМ. 10 А КЛАСС.

ДЖЕРОЛА́МО КАРДА́НО.

КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ. Джерола́мо Карда́но итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог. В его честь названы открытые Сципионом дель Ферро формулы решения кубического уравнения, карданов подвес и карданный вал.

ФОРМУЛА КАРДАНО.

ОПИСАНИЕ. Формула Кардано формула для нахождения корней кубического уравнения вида. К такому виду может быть приведено любое кубическое уравнение при помощи замены переменной. где a, b положительные числа.

ДОПОЛНЕНИЕ. Уравнение может быть приведено к указанной выше канонической форме с коэффициентами.

ПРИМЕНЕНИЕ. Попробуем применить данные формулы для решения конкретного уравнения.

ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА На самом деле Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить её в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет, впервые опубликовав её в 1545 г.

Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано оправдывал нарушение обещания тем, что он включил в свою книгу новые открытия, сделанные им самим и его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари, в том числе общее решение уравнения четвёртой степени.

НИККОЛО ТАРТАЛЬЯ Никколо Фонтана Тарталья итальянский математик. Автор формулы нахождения корней кубического уравнения. Он создал это решение в 1535 г. специально для участия в математическом состязании, в котором, естественно, победил. Тарталья, сообщая формулу Кардано, представил только ту часть решения кубического уравнения, в которой корень имеет одно (действительное) значение. Результаты Кардано в этой формуле относятся к рассмотрению так называемого неприводимого случая, в котором уравнение имеет три значения

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов (автор называл его «золотым правилом», которое является развитием «правила двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ : D%D0%BE,_%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D 0%BE B%D1%8C%D1%8F,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE B%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BE BB%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BE