Применение интегралов в науке и технике. Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Функция F(х) называется первообразной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Advertisements

И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Гамзаева Г Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Урок 1 Первообразная и интеграл. О1.Функция F, называется первообразной функцией функции f на Е если во всех внутренних точках промежутка Е функция F.
Определенный интеграл Опр. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции на отрезке соответствующее приращение ее первообразной. понимается.
1 Неопределённый интеграл 1 Неопределённый интеграл Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) в промежутке a < x < b, если в любой точке.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Найдите производные функций:
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Определенный интеграл Тема: Применение определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
1 Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Первообразная. Устные упражнения Взаимно-обратные операции в математике ПрямаяОбратная x 2 Возведение в квадрат sin α = a Синус угла arcsin a = α a [-1;1]
Транксрипт:

Применение интегралов в науке и технике

Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Интегрирование – процесс нахождения первообразной для данной функции (восстановление). Интегрирование – процесс нахождения первообразной для данной функции (восстановление). F(x)+G(x) – первообразная для: f(x)+g(x) F(x)+G(x) – первообразная для: f(x)+g(x) aF(x) - первообразная для: af(x) aF(x) - первообразная для: af(x) Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке обозначается Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке обозначается

f(x) = C f(x) = х n f(x) = sinx f(x) = cosx f(x) = F(x) = Сх -cos x + C sin x + C -ctg x + C tg x + C

Табличный. Табличный. Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). Интегрирование по частям. Интегрирование по частям.

Свойства интеграла

Математика 1. Вычисления Sфигур. 2. Длина дуги кривой. 3. V тела на S параллельных сечений. 4. V тела вращения и т.д. Физика 1. Работа А переменной силы. 2. S – (путь) перемещения. 3. Вычисление массы. 4. Вычисление момента инерции линии, круга, цилиндра. 5. Вычисление координаты центра тяжести. 6. Количество теплоты и т.д.

Спасибо за внимание