Решение задач на смеси, сплавы, растворы. Решение задач на смеси, сплавы, растворы. Обучающий проект по решению задач в 8-9 классах Подготовила: учитель математики МОУ Часцовская СОШ Борискина А.Р.

1%это сотая часть рассматриваемой величины (52% от х кг это 0,52 х кг); 1%это сотая часть рассматриваемой величины (52% от х кг это 0,52 х кг); Если в смеси растворов объемом V (массой m) нас интересует компонент объемом V 0 (массой m 0 ), то процентное содержание этого вещества можно просчитать по формуле: Если в смеси растворов объемом V (массой m) нас интересует компонент объемом V 0 (массой m 0 ), то процентное содержание этого вещества можно просчитать по формуле: P 0 =(V 0 /V)100% или P 0 =(m 0 /m) 100% ; P 0 =(V 0 /V)100% или P 0 =(m 0 /m) 100% ; В качестве неизвестных обычно выбирают объемы или массы компонентов смеси (сплава); В качестве неизвестных обычно выбирают объемы или массы компонентов смеси (сплава); Складывать, уравнивать, сравнивать можно только массовые доли однего и того же вещества, или веществ в смеси (сплаве). Складывать, уравнивать, сравнивать можно только массовые доли однего и того же вещества, или веществ в смеси (сплаве). 1%это сотая часть рассматриваемой величины (52% от х кг это 0,52 х кг); Если в смеси растворов объемом V (массой m) нас интересует компонент объемом V0 (массой m0), то процентное содержание этого вещества можно просчитать по формуле: P0=(V0/V)100% или P0=(m0/m) 100% ; В качестве неизвестных обычно выбирают объемы или массы компонентов смеси (сплава); Складывать, уравнивать, сравнивать можно только массовые доли однего и того же вещества, или веществ в смеси (сплаве).

вода кислота вода кислота 600 г 15%10%30% Х г 600Х г 0,3Х г 0,1(600Х) г 0,15600 г += 0,3Х+0,1(600Х)=0,15600, Х=150 0,3Х+0,1(600Х)=0,15600, Х= г первого раствора, тогда =450(г) второго раствора. 150 г первого раствора, тогда =450(г) второго раствора. Ответ: 150 г, 450 г. Ответ: 150 г, 450 г. Смешали 30 %-ный раствор соляной кислоты с 10 %-ным раствором и получили 600 г 15 %-него раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Смешали 30 %-ный раствор соляной кислоты с 10 %-ным раствором и получили 600 г 15 %-него раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

золото Х+У 40%60%35% Х Х У У 0,35Х0,6У0,4(Х+У) += 0,35Х+0,6У=0,4(Х+У), 4У=Х. 0,35Х+0,6У=0,4(Х+У), 4У=Х. Таким образом, Х:У=4:1 Таким образом, Х:У=4:1 Ответ: 4:1 Ответ: 4:1 Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

медь олово медь олово 15+Х кг 70%60% 15 кг Х кг 0,615 кг 0,7(15+Х) кг += 0,615+Х=0,7(15+Х), Х=5. 0,615+Х=0,7(15+Х), Х=5. 5 кг олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 30% меди. 5 кг олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 30% меди. Ответ: 5 кг. Ответ: 5 кг. Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал 30 % меди? Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал 30 % меди? 40% 30%

алюминий магний алюминий магний 22+Х+15=37+Х кг Х+15 кгХ кг 22+Х кг 100(Х+15)/(37+Х) % += 100Х/(22+Х)+33=100(Х+15)/(37+Х), Х=3. 100Х/(22+Х)+33=100(Х+15)/(37+Х), Х=3. Таким образом, сплав первоначально весил 25 кг. Таким образом, сплав первоначально весил 25 кг. Ответ: 25 кг. Ответ: 25 кг. В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько весил сплав первоначально? В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько весил сплав первоначально? 22 кг 15 кг 100Х/(22+Х)% + 33 % 22 кг

Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40 % первого вещества и 25 % второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси? Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40 % первого вещества и 25 % второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси? 1 вещество 2 вещество 40 % 25 % 18 кг 60 % 75 % Х кг У кг 0,6Х кг 0,75У кг + = = Х+У=18, 0,6Х=0,75У. Х=10, У=8. 1-го вещества было 10 кг, а 2-го вещества было 8 кг. Ответ: 10 кг, 8 кг.

медь цинк медь цинк 2Х+40 кг 2Х60 кг 100 кг х 60 кг 0,7(2Х+40) кг 0,7(2Х+40) кг + = Х+100=0,7(2Х+40), Х=180. Х+100=0,7(2Х+40), Х= кг было меди в первоначальном куске, масса которого была 300 кг. Тогда процентное содержание меди можно подсчитать так: (180/300)100=60 % 180 кг было меди в первоначальном куске, масса которого была 300 кг. Тогда процентное содержание меди можно подсчитать так: (180/300)100=60 % Ответ: 60 %. Ответ: 60 %. Латунь сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем у цинка. Этот кусок латуни сплавили со 100 кг меди и получили латунь, в которой 70 % меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни. Латунь сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем у цинка. Этот кусок латуни сплавили со 100 кг меди и получили латунь, в которой 70 % меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни. ?%?% ?%?% 70% Х кг Х кг

Для приготовления лекарства потребовался 76 %-ный спирт. Провизор налил в колбу 220 г 95 %-него спирта. Затем он отлил некоторое количество спирта и добавил в колбу столько же воды. Сколько грамм воды добавил провизор? Для приготовления лекарства потребовался 76 %-ный спирт. Провизор налил в колбу 220 г 95 %-него спирта. Затем он отлил некоторое количество спирта и добавил в колбу столько же воды. Сколько грамм воды добавил провизор? 220 г 220 г Спирт 95 % Спирт 95 % + = 220 г 220 г Спирт 76 % Спирт 76 % вода 0,95220 г 0,95220 г -0,95Х г -0,95Х г Х г Х г 0,952200,95Х 0,952200,95Х 0,76220 г 0,76220 г Массовая доля спирта после добавления воды не изменилась Массовая доля спирта после добавления воды не изменилась 0,952200,95Х 0,952200,95Х = = 0, ,76220, Х=44., Х=44. Ответ: 44 г. Ответ: 44 г.