Измерительные работы Урок геометрии в 9 классе

Цель урока Познакомить учащихся с измерительными работами на местности, основанными на использовании теорем синусов и косинусов

Повторение изученного материала Объясните, что такое синус и косинус угла из промежутка 0˚ 180˚ Что называется тангенсом угла ? Для какого значения тангенс не определен и почему? sin = у cos = х tg =sin /cos

Назовите основное тригонометрическое тождество Повторение изученного материала Вспомните формулы приведения cos (90 - α) = sinα; sin ( α) = sin α; cos (180 - α) = - cosα. sin (90 - α) = cosα;

Сформулируйте теорему о площади треугольника Повторение изученного материала Сформулируйте теорему синусов Сформулируйте теорему косинусов

В С Н А АВН=,АСВ= - внешний угол АВС, =ВАС + ВАС= - АВH= из АВH: АH=ВH · tg

АВ С САВ= СВА= Найти АС С=180 – (α + β), тогда sinC=sin(180-(α + β))=sin(α + β) Из АВС: α

Астролябия Устройство: астролябия состоит из двух частей: диска (лимб), разделённого на градусы, и вращающейся вокруг центра линейки (алидады). При измерении угла на местности она наводится на предметы, лежащие на его сторонах.

Е 45° 2°2° 50 м С B D А Найти BC Задача 1036

Решение 1. ΔАВD – прямоугольный и равнобедренный (<D, < BAD =45 0, то и < ABD =45 0 ), значит BD=50 м. 2. Δ АDC – прямоугольный, tg <DAC = DC/AD, Отсюда DC = АD · tg <DAC. DC = 50tg 2 0 = 50 · 0,0349 = 1,745 м. 3. ВС= BD+DC =50+1, м Ответ: 52 м

30° H 100 м 60° D С В АНайти H Задача 1038

1. ΔАВC : < ABC = 30 0, < BCA =120 0, значит < BAC = Отсюда CA = BC =100 м 2. Δ АDC – прямоугольный, <DCA=60 0, < DAC = 30 0 Отсюда DC = 50 м Ответ: 50 м Решение

= 2R 1. В ΔАВC < А = 20 0, < B = 40 0, BA= 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. 2. В Δ MNK MN = 6cм, радиус описанной около него окружности равен 6 см, < N= Найдите площадь Δ MNK.

Домашнее задание 1033, 1034, 1037