« Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и преподаванием». С. Пуассон. Урок – практикум по теме: Урок – практикум по теме: « Решение показательных уравнений».
Организация начала урока. Здравствуйте ребята и дорогие гости! Сегодня мы находимся на старте, правильные решения задач урока помогут нам продвинуться дальше. Мы с вами вспомним историю Здравствуйте ребята и дорогие гости! Сегодня мы находимся на старте, правильные решения задач урока помогут нам продвинуться дальше. Мы с вами вспомним историю нашего села, историю родной школы. Для этого путешествуем по стране «Показательной функции». Надеюсь, что вы активно включитесь в эту страну. Желаю успехов. Пусть будет сегодняшний девиз: «Больше узнать, больше усвоить». нашего села, историю родной школы. Для этого путешествуем по стране «Показательной функции». Надеюсь, что вы активно включитесь в эту страну. Желаю успехов. Пусть будет сегодняшний девиз: «Больше узнать, больше усвоить».
Карточки Три ученика получили задание на компьютере или на карточках. Три ученика получили задание на компьютере или на карточках. Один ученик решает на доске один пример домашнего задания Один ученик решает на доске один пример домашнего задания
ТЕМА НАШЕГО УРОКА ТЕМА НАШЕГО УРОКА « РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ» « РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»
ЦЕЛЬ УРОКА Научится решать показательные уравнения. Научится решать показательные уравнения. Способствовать выработки навыка решения показательных уравнений. Способствовать выработки навыка решения показательных уравнений. Проверка уровня усвоения темы. Проверка уровня усвоения темы. Повторить и расширить сведения об уравнениях и способы их решения. Повторить и расширить сведения об уравнениях и способы их решения.
Итак, на старт. Первая остановка проверка домашнего задания. Вопросы: 1. Дайте определение показательной функции. Ответ. Функция, у = ах, а>0, а 1, называется показательной функцией с основанием а. Уравнение, содержащее переменную в показателе, называется показательной. Вопросы: 1. Дайте определение показательной функции. Ответ. Функция, у = ах, а>0, а 1, называется показательной функцией с основанием а. Уравнение, содержащее переменную в показателе, называется показательной. 2. Перечислите основные свойства показательной функции. 2. Перечислите основные свойства показательной функции. 3. Изобразите схематически графики функций: 3. Изобразите схематически графики функций: а) у = 4x; в) у = (1/4)х; в) у = 6х; г) у = (1/6)х; а) у = 4x; в) у = (1/4)х; в) у = 6х; г) у = (1/6)х; Какое уравнение служит простейшим примером показательного уравнения? Какое уравнение служит простейшим примером показательного уравнения? Ответ: ах = в, где а>0; а 1. Ответ: ах = в, где а>0; а 1. Какая область значений функции? Область значений показательной функции - множество положительных чисел. Поэтому в случае в меньше нуля или в равен нулю, показательное уравнение не имеет решение. Если больше нуля, то уравнение имеет единственный корень. Какая область значений функции? Область значений показательной функции - множество положительных чисел. Поэтому в случае в меньше нуля или в равен нулю, показательное уравнение не имеет решение. Если больше нуля, то уравнение имеет единственный корень. 6. Как решается уравнение вида af(x) = ag(x)? Ответ: уравнение сводится к уравнению f(x) = g(x). 6. Как решается уравнение вида af(x) = ag(x)? Ответ: уравнение сводится к уравнению f(x) = g(x).
Вторая остановка - Реши устно Решите уравнения: 1. 3^х = х – 3 = 36 2.( 1/7)х = х = ( 1/7)х = х = х = х = х = х = х – 2 = х 4х = х – 2 = х 4х = 0
Следующая остановка « Школа». Чтобы перейти эту преграду надо решить четыре задачи, с ответами составить четырехзначное число, связанное со школой. 1.Решить показательные уравнения: а) 7^х ^(х + 1) = 539 а) 7^х ^(х + 1) = 539
Решите уравнение. б) Найти удвоенное произведение корня данного уравнения: __ __ 3х = 9 3х = 9
Решите уравнение. в) Найти утроенное произведение корня уравнения: 9^х – 8 3^х – 9 = 0 9^х – 8 3^х – 9 = 0
Решите уравнение. г) ___ 32х 5х = 2254,5 32х 5х = 2254,5
Рассказ о школе. Это число 1869 – организована наша школа
Следующая остановка – «Историческая». Чтобы войти в эту историю, решим следующие уравнения. Чтобы войти в эту историю, решим следующие уравнения. 1.Найти положительный корень. 9^х – 4 3^х + 3 = 0
Решите уравнение. Найти квадрат корня данного уравнения. Найти квадрат корня данного уравнения. 9^х – 8 3^(х+1) – 81 = 0 9^х – 8 3^(х+1) – 81 = 0
Решите уравнение. Найти корень 22^х – 4 2^(х+1) + 16 = 0 Найти корень 22^х – 4 2^(х+1) + 16 = 0
Решите уравнение. Найти корень уравнения Найти корень уравнения 3 5^(2х – 1) - 25 ^(х – 1) = 0 3 5^(2х – 1) - 25 ^(х – 1) = 0
История села Раскильдино. Вот четыре задачи решили, подытожим. Что же получилось теперь у нас с ответами. Еще раз соберем ответы четырех задач. Вот четыре задачи решили, подытожим. Что же получилось теперь у нас с ответами. Еще раз соберем ответы четырех задач.
Остановка « Наши писатели нашего края». 1.Найти наибольший корень. 1.Найти наибольший корень. 3 4^х – 5 6^х + 2 9^х = 0 3 4^х – 5 6^х + 2 9^х = 0
Решите уравнение. 2. Найти произведения числа 4,5 на корень уравнения. 2. Найти произведения числа 4,5 на корень уравнения. 7 ^(х + 1) - 5 7^х = ^(х + 1) - 5 7^х = 98.
Решите уравнение. 3. Найти сумму корней 3. Найти сумму корней ___ ________ ___ ________ 2х + 1 = 16 0, 255 – х/4 2х + 1 = 16 0, 255 – х/4
А.С.Атремьев – 1924 г.
г году образовано с.Раскильдино году образовано с.Раскильдино.
Станция «Конечная» Наше сегодняшнее путешествие подходит к концу. Мы прибываем на станцию « Конечная», на которой подведем итоги. Мы познакомились некоторыми способами решения показательных уравнений, которые и будут на экзамене ЕГЭ. Наше сегодняшнее путешествие подходит к концу. Мы прибываем на станцию « Конечная», на которой подведем итоги. Мы познакомились некоторыми способами решения показательных уравнений, которые и будут на экзамене ЕГЭ.
Домашнее задание. 27х + 12х = 2 8х х -1 – 2 5х – 1 = 0,2 3. 5х – 53 - х = 20 27х + 12х = 2 8х х -1 – 2 5х – 1 = 0,2 3. 5х – 53 - х = 20 На этом урок окончен. Спасибо за урок. На этом урок окончен. Спасибо за урок.