ПРОЕКТНАЯ РАБОТА «ТРИСЕКТОР» Выполнил ученик 7 класса «В» ГБОУ Гимназии 1257 Чечкин Иван Научный руководитель: Заесенок Вера Павловна Москва 2016 год ГБОУ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» Презентация открытого урока «Теорема о сумме углов треугольника» Пьянзина В.И. – учитель математики.
Advertisements

Автор проекта : Сорокивская Юлия, ученица 7«А» класса Руководитель : Туренко Марина Альбертовна,учитель математики. Муниципальное образовательное учреждение.
На тему: «Треугольники» Выполнили: Ученицы 9б класса МСОШ Якубова Анастасия, Симушкина Вероника Руководитель: Радченко Л.А.
Школа 412 Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его свойство, доказать теорему о соотношении сторон и углов треугольника, уметь.
ПОСТРОЕНИЯ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ Урок математики в 7 классе Городецкая Татьяна Владимировна учитель математики МКОУ Абрамовской.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I.
урок на тему: Петрова Людмила Ивановна, учитель математики МБОУ «Рождественская СОШ»
Построение биссектрисы угла геометрия, 7 класс. 1. Построить A.
Задачи на построение. Учитель: Иванова Татьяна Сергеевна.
урок на тему: 1)повторить определение треугольника, виды треугольников; 2)рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; 3)научить решать задачи на.
урок на тему: 1)повторить определение треугольника, виды треугольников; 2)рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; 3)научить решать задачи на.
Презентацию выполнила ученица 8 класса «Э» МОУ СОШ 34 Овсепян Карина Учитель : Гановичева А.Н. Список использованной литературы 1. Энц. «Большая серия.
Треугольник Работа учащихся 7 класса к празднику «Смотр знаний» по геометрии Учитель: Перецкая С.Э.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Урок геометрии в VII классе 1 Подготовила учитель математики первой квалификационной.
Т РИСЕКТРИСА УГЛА. В 7 классе мы научились делить угол по полам, проводя биссектрису угла. Мы строили её с помощью линейки и циркуля. Построив угол, мы.
Три великих геометрических задачи древности.. Удвоение куба. В этой задачи требуется с помощью циркуля и линейки куб в двое большего объема, чем заданный.
Геометрия глава 2 Треугольники Геометрия глава 2 Треугольники Подготовил Пикуло Владислав ученик 9 класса СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )
П о с т р о е н и е у г л а, р а в н о г о д а н н о м у.
Бессонова Светлана Александровна учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 603 Фрунзенского.
Транксрипт:

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА «ТРИСЕКТОР» Выполнил ученик 7 класса «В» ГБОУ Гимназии 1257 Чечкин Иван Научный руководитель: Заесенок Вера Павловна Москва 2016 год ГБОУ Гимназия 1257

ВВЕДЕНИЕ Целью моей работы является создание такого инструмента, который бы позволил нам в школе на уроках и дома в бытовых условиях практически решать задачу на деление угла на три равных части. Критерии, по которым можно оценить результат работы: инструмент должен давать точное деление угла на три части и быть удобен и прост в использовании. Свою работу организую по следующему плану: 1. Сбор информации по неразрешимым задачам древности, в частности, по задаче о трисекции (то есть делении на три части) угла. 2. Анализ полученной информации и различных способов практического решения задачи о трисекции угла. 3. Изготовление три сектора – инструмента, позволяющего практически решать задачу о делении угла на три части. 4. Доказательство результативности созданного инструмента. 5. Практическое применение три сектора.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ДРЕВНОСТИ 1. Задача об удвоении куба 2. Задача о квадратуре круга 3. Задача о трисекции угла

ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ РЕДКИЙ СЛУЧАЙ ТРИСЕКЦИИ УГЛА

ТРИСЕКТОР

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ТРИСЕКТОРА Выбор материала Разметка Выпиливание Практически готовый вариант Финал

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЧНОСТИ ДЕЛЕНИЯ ДАНО: ABC, CBD, DBE ОКР (D;DC) AC=DC <ACB - ПРЯМОЙ ДОКАЗАТЬ, ЧТО ΔАВС = ΔСВD = ΔDBE Доказательство: 1. <ACB=<BCD, т. к. они смежные, ACB=180 - BCD, 90 =180 - BCD=> BCD = BC - общая АВС = BCD(1 пр = ) АС = CD (По усл) 3.BD- общая CD=DE => CDB= BDE (по катету и гипотенузе) <BCD= <BED = 90 4.ΔАВС = ΔВСD (п.2), ΔВСD = ΔВDЕ (п.3) => => ΔАВС = ΔВСD = ΔВDЕ. Ч.т.д.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА Чертим произвольный угол

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА Прикладываем три сектор

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА ставим точки в нужных местах

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА ставим точки в нужных местах

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА Практически готовый вариант

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТРИСЕКТОРА Соединяем точки с вершиной угла

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Итак, цель моей работы достигнута: я изготовил такой инструмент, который бы позволил нам в школе на уроках и дома в бытовых условиях практически решать задачу на деление угла на три равных части; доказал, что его применение дает точные геометрические построения (в отличие от транспортира), показал его применение на практике. Изготовленные мной три секторы полностью удовлетворяют критериям результативности: инструмент дает точное деление угла на три части и удобен и прост в использовании.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 1. Глейзер Г. И., История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, с. 2. Перельман А. И., Занимательная геометрия. – М.: АО «СТОЛЕТИЕ», с zadachi-drevnosti

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!