Урок алгебры и начал анализа 10 класс Учитель 65-ой школы 10 класс Учитель 65-ой школы

Тема урока : Применение производной Цели урока: 1.Исследование функции, решение уравнений и неравенств. 2.Развивать умения анализировать, сравнивать, аккуратно выполнять чертежи графиков. Воспитывать уверенность в себе, глубину понимания, точную математическую речь. Цели урока: 1.Исследование функции, решение уравнений и неравенств. 2.Развивать умения анализировать, сравнивать, аккуратно выполнять чертежи графиков. Воспитывать уверенность в себе, глубину понимания, точную математическую речь.

Задачи урока Повторить знание свойств функции. Совершенствовать умения читать графики функций, применять производную функции для исследования и построения графика, для решения уравнений и неравенств. Повторить знание свойств функции. Совершенствовать умения читать графики функций, применять производную функции для исследования и построения графика, для решения уравнений и неравенств.

План урока Вступительное слово учителя Актуализация опорных знаний(презентация) Устная работа Работа у доски Работа в парах Упражнение для снятия усталости глаз Работа в группах Решение задания на доске Тест Итоги урока Домашнее задание Дополнительное задание

Вступительное слово учителя С самого начала учебного года вы изучаете функции и их свойства. Вы научились исследовать функции с помощью производной, строить графики функций. А можно ли применить полученные знания, например, для решения уравнений, неравенств? Сформулируем тему урока. С самого начала учебного года вы изучаете функции и их свойства. Вы научились исследовать функции с помощью производной, строить графики функций. А можно ли применить полученные знания, например, для решения уравнений, неравенств? Сформулируем тему урока.

Актуализация опорных знаний Презентация на тему: «Исследование функции с помощью производной».

Устные упражнения Функция у = f(x) определена на промежутке(-4;6). На рисунке изображен график производной функции. Назовите промежутки возрастания функции. Сколько промежутков убывания имеет функция? Сколько точек экстремума имеет функция? Назовите точки минимума функции. Назовите наибольшую из абсцисс, в которой функция имеет максимум. Постройте схематически график функции у = f(x)

Работа у доски: ученик совместно с учителем Решение уравнения с параметром с применением построения графика функции. При каком натуральном значении параметра a уравнение х³+ 3х² - 9х – а = 0 имеет ровно два корня? Ответ: 27 Решение уравнения с параметром с применением построения графика функции. При каком натуральном значении параметра a уравнение х³+ 3х² - 9х – а = 0 имеет ровно два корня? Ответ: 27

Работа в парах. Сколько корней имеет уравнение? 1 вариант: 3х - 5х³ = 3 (ответ:3 корня) 2 вариант: 4х³ - 5х = -1 (ответ: 1 корень) Проверка выполняется с помощью компьютера. Дополнительное задание: решить неравенства: f(x)>a; f(x)a; f(x)

Упражнение для снятия усталости глаз

Тестовая работа(4 варианта) Когда работы сданы, результаты проверить по готовым ответам на доске. Ответы: 1.2); 2.4); 3.1); 4.3); 5.1). Когда работы сданы, результаты проверить по готовым ответам на доске. Ответы: 1.2); 2.4); 3.1); 4.3); 5.1).

Творческое задание Построить график функции по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Подобрать пословицу, которую можно охарактеризовать графиком убывающей функции.(Тише едешь, дальше будешь) Задание выполняется, если есть время на уроке. Построить график функции по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Подобрать пословицу, которую можно охарактеризовать графиком убывающей функции.(Тише едешь, дальше будешь) Задание выполняется, если есть время на уроке.

Итоги урока Поднимите руки те, кто выполнил 5 заданий, 4 задания, 3 задания, 2 задания, 1 задание. Указать перспективу роста каждой группе. Оценить работу каждого ученика. Поднимите руки те, кто выполнил 5 заданий, 4 задания, 3 задания, 2 задания, 1 задание. Указать перспективу роста каждой группе. Оценить работу каждого ученика.

Домашнее задание Составить тест. При составлении учесть, что ответы к каждому заданию должны строиться на тех ошибках, которые можно допустить. Составить тест. При составлении учесть, что ответы к каждому заданию должны строиться на тех ошибках, которые можно допустить.