Баталова О.В., учитель математики

Площадь Ямайки – км², население – 2,5 млн. жителей

МАНГУСТ Мангуст – пушистый зверёк, родина которого – Индия. Длина тела ~ см. Даёт потомство 3 раза в год, в помёте в среднем по 4 детёныша.

4 детёныша через год 1 пара=2 мангуста

Сколько будет детёнышей, если образовалось 6 пар и каждая пара даёт 12 детёнышей? 1–й год – 2 мангуста 2-й год – 12 детёнышей 3-й год – 72 детёныша!!!

Сколько детёнышей будет через 10 лет после ввоза одной пары мангустов? Цель урока: найти способ вычисления n – го члена геометрической прогрессии в n - ?

Известно в 1 и q в 2 =в 1 ·q в 3 =в 2 ·q=в 1 ·q·q= в 1 ·q² в 4 =в 3 ·q= в 1 ·q²·q= в 1 ·q³ в 5 =в 4 ·q= в 1 ·q³·q= в 1 ·q Формула в общем виде: в n = в 1 ·q n-1

Сколько детёнышей мангустов появится на 10-й год? в 10 = детёныша

через 11 лет

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 391 а) b 1 = 2; q = - 6 : 2 = - 3 b 7 = b 1 ·q 6 b n = b 1 ·q n-1 b 7 = 2 · (- 3) 6 = 2 · 729 = (b n ) – ГП 2; - 6 … b7b7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 391 б) b 1 = -40; q = -40 : (-20) = 1 / 2 b 7 = b 1 ·q 6 b n = b 1 ·q n-1 b 7 = -40 · ( 1 / 2 ) 6 = -40 · 1 / 64 = -0,625 -0,625 (b n ) – ГП -40; - 20 … b7b7

Включение в систему знаний и повторение Решить 394 а) b 1 = 3 : 3 5 = 1 / 81 b 6 = b 1 ·q 5 1 / 81 3 = b 1 ·3 5 (b n ) – ГП b 6 = 3; q = 3 b1b1

Тест для любознательных 1. Какой последовательностью является ряд чисел: 4;42; 8..? арифметической прогрессией геометрической прогрессией не является последовательностью 2. По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? b n = b 1 ·q n b n = b 1 ·q(n-1) b n = b 1 ·q n 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда была заполнена листьями лилий. Сколько понадобилось дней, чтобы заполнить лилиями половину пруда? 4. Определите количество инфу- зорий после 15-го размножения дней5 дней8 дней

Тест для любознательных 1. Какой последовательностью является ряд чисел: 4;42; 8..? арифметической прогрессией геометрической прогрессией не является последовательностью 2. По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? b n = b 1 ·q n b n = b 1 ·q(n-1) b n = b 1 ·q n 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда была заполнена листьями лилий. Сколько понадобилось дней, чтобы заполнить лилиями половину пруда? 4. Определите количество инфу- зорий после 15-го размножения дней5 дней8 дней

Тест для любознательных 1. Какой последовательностью является ряд чисел: 4;42; 8..? арифметической прогрессией геометрической прогрессией не является последовательностью 2. По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? b n = b 1 ·q n b n = b 1 ·q(n-1) b n = b 1 ·q n 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда была заполнена листьями лилий. Сколько понадобилось дней, чтобы заполнить лилиями половину пруда? 4. Определите количество инфу- зорий после 15-го размножения дней5 дней8 дней

Тест для любознательных 1. Какой последовательностью является ряд чисел: 4;42; 8..? арифметической прогрессией геометрической прогрессией не является последовательностью 2. По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? b n = b 1 ·q n b n = b 1 ·q(n-1) b n = b 1 ·q n 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда была заполнена листьями лилий. Сколько понадобилось дней, чтобы заполнить лилиями половину пруда? 4. Определите количество инфу- зорий после 15-го размножения дней5 дней8 дней

Тест для любознательных 1. Какой последовательностью является ряд чисел: 4;42; 8..? арифметической прогрессией геометрической прогрессией не является последовательностью 2. По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? b n = b 1 ·q n b n = b 1 ·q(n-1) b n = b 1 ·q n 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда была заполнена листьями лилий. Сколько понадобилось дней, чтобы заполнить лилиями половину пруда? 4. Определите количество инфу- зорий после 15-го размножения дней5 дней8 дней

Мангусты не имеют иммунитета к яду змей, только ловкость и проворство помогают им избежать укусов и укусить сзади головы. Поединок мангуста со змеёй обычно заканчивается тем, что зверёк поедает свою добычу. Информация для любознательных