Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Новосибирской области «Черепановское педагогическое училище» Презентация по курсу геометрия на тему: «Пирамиды» Выполнил: Базыльян Владислав Олегович, студент 2 курса, 21 группы. Проверил: Соколова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Черепаново 2012

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. O S C D В А Слово «пирамида» греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

Пирамида

Помимо произвольной пирамиды, существуют правильная пирамида, в основании которой правильный многоугольник и усеченная пирамида. Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая высоту пирамиды. Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани. H – высота, SO – ось, R - апофема

Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию. Свойства усеченной пирамиды: Основания усеченной пирамиды подобные многоугольники. Боковые грани усеченной пирамиды трапеции. Боковые ребра правильной усеченной пирамиды равны и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Боковые грани правильной усеченной пирамиды равные между собой равнобедренные трапеции и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Двугранные углы при боковых ребрах правильной усеченной пирамиды равны.

Правильная пирамида Усеченная пирамида

Плоские сечения пирамиды Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники. В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды. A C D S B E F A C D S B SDB – диагональное сечение пирамиды SABCD.

Развернутый вид пирамиды

Слово «пирамида» ассоциируется с Египетскими пирамидами. Монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на острове Тенериф, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии. Пирамида в жизни На окраине Каира - столицы современного Египта самая высокая - пирамида Хеопса

Центральная Америка к северу от Мехико город Теотиукан

На фоне Гималайского хребта четко выделяется пирамидальное образование – гора Кайлас

Франкфурт, загородный дом 1896 года. Одна из башен имеет форму пирамиды и придает зданию величавый вид.

Используемая литература 1.Геометрия, : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, – 206 с. : ил. 2.Интернет-источники mu_piramida/

Спасибо за внимание!