Слово «пирамида» греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы большая куча пшеницы и стала прообразом и стала прообразом пирамиды. - презентация

1

2 Слово «пирамида» греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы большая куча пшеницы и стала прообразом и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы

3 –многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. –многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

4 SABCDE – пирамида, ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды, S – вершина пирамиды, SO – высота пирамиды, SK – высота боковой грани (SK = h), SA – боковое ребро.

5 Пирамида называется правильной, если ее основание является правильным n – угольником, а основание высоты пирамиды совпадает с центром этого n- угольника. H – высота, SO – ось, R - апофема Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая высоту пирамиды. Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани А

6 боковые ребра правильной пирамиды равны; боковые ребра правильной пирамиды равны; в правильной пирамиде все боковые грани равные равнобедренные треугольники; в правильной пирамиде все боковые грани равные равнобедренные треугольники; в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около нее сферу; в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около нее сферу; если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна П, а каждый из них соответственно, где n количество сторон многоугольника основания; если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна П, а каждый из них соответственно, где n количество сторон многоугольника основания; площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

7

8 ABC – правильный треугольник; О – точка пересечения медиан (высот и биссектрис), центр вписанной и описанной окружностей. ABCD – квадрат; О – точка пересечения диагоналей. ABCDEF – правильные шестиугольник; О – точка пересечения диагоналей AD, BE и FC.

9

10 Многогранник, гранями которого являются n-угольники (нижнее и верхнее основание), расположенные в параллельных плоскостях, и n- четырехугольников (боковые грани). Многогранник, гранями которого являются n-угольники (нижнее и верхнее основание), расположенные в параллельных плоскостях, и n- четырехугольников (боковые грани).

11 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - усеченная пирамида, (ABC) и (B 1 C 1 D 1 ) - основания усеченной пирамиды, AA 1 D 1 D - боковая грань, AA 1 - боковое ребро, AA 1 - боковое ребро, O O 1 – высота усеченной пирамиды,

12 В правильной усеченной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Все боковые грани правильной усеченной n- угольной пирамиды суть равные равнобедренные трапеции (углы при основаниях равнобедренной трапеции равны), поэтому: Все боковые грани правильной усеченной n- угольной пирамиды суть равные равнобедренные трапеции (углы при основаниях равнобедренной трапеции равны), поэтому: В правильной усеченной n-угольной пирамиде все плоские углы при основаниях равны. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все плоские углы при основаниях равны. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основаниях равны. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основаниях равны. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при боковых ребрах равны. В правильной усеченной n-угольной пирамиде все двугранные углы при боковых ребрах равны.