ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТ Консультация 4

Характеристика задания С3 Нацелено на проверку умения построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать выигрышную стратегию. Не требует знания какого-либо языка программирования. Оценивается в 3 балла

Пример 1. (С3) На координатной плоскости в точке (5,2) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Возможный ход: из точки с координатам (x,y) фишку можно переместить в одну из трех точек: (x+3,y), (x,y+3), (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? x 2 + y 2 >= 13 2

Пример 1. (С3) На координатной плоскости в точке (5,2) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Возможный ход: из точки с координатам (x,y) фишку можно переместить в одну из трех точек: (x+3,y), (x,y+3), (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

При безошибочной игре выигрывает 2 игрок.

Выигрывает второй игрок. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны координаты фишки. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе. Стартовая позиция I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрышный ход) I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрышный ход) (5,2)(8,2)(8,6)(11,6) (8,9) (8,10) (14,6) выигрыш (8,13) выигрыш (8,14) выигрыш (5,5)(8,6)аналогично (5,6)(8,6)аналогично

Пример 2. (С3) Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой- то куче или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится больше 25, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте

Таблица для первого варианта 1 хода 1 игрока!!! Исходное состояние 1 игрок2 игрок1 игрок2 игрок1 игрок 3,46,412,412,8 16,4 16,8 12,12 16,8 20,4 Любой ход - проигрыш 6,812,8 6,16 10,8 6,12 10,420,4 10,8 14,4

Таблица для второго варианта 1 хода 1 игрока!!! Исходное состояние 1 игрок2 игрок1 игрок2 игрок1 игрок 3,43,83,126,12 7,12 3,16 12,12 10,12 6,16 11,12 7,16 6,16 7,16 3,20 Любой ход - проигрыш 6,812,8 6,16 10,8 6,12 7,8 3,16 14,8 7,16 11,8 7,12 6,16 7,16 3,20

Старто- вая позиция I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрыш- ный ход) I-й игрок (все варианты Хода кроме непосредственн о проигрышных) II-й игрок (выигрыш- ный ход) I-й игрок 3,46,412,412,812,12Любой следующий ход первого игрока является непосредственно проигрышным 16,420,4 3,83,126,1212,12 3,163,20 7,1211,12 7,411,415,415,8 11,811,12 Выигрывает второй игрок. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой и второй кучках соответственно. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе.

Характеристика задания С4 Нацелено на проверку умения создавать собственные программы для решения задач средней сложности. Проверяется умение составить алгоритм и написать законченную программу на одном из зыков программирования Оценивается в 4 балла

Типичная постановка задачи С4 содержит: Формат входных данных. Назначение программы, т.е. какую информацию программа должна извлечь из исходных данных и как их преобразовать. Формат выходных данных. Дополнительные условия и рекомендации.

Пример задачи

Формат входных данных

Назначение программы: Формат выходных данных: Дополнительные условия и рекомендации :

Критерии оценивания 4 балла – правильная и эффективная программа (допускается одна синтаксическая ошибка) 3 балла – правильная, но неэффективная программа или правильная в целом и эффективная программа, но неверно работающая в одном из частных случаев (допускается три синтаксических ошибки) 2 балла – программа работает в целом верно (допускается две логические, пять синтаксических ошибок) 1 балл –программа не удовлетворяет критериям 2 баллов (допускается четыре логические, семь синтаксических ошибок)