Тема урока: «Выражения с переменной» Цели урока: 1. Дать понятие «Выражения с переменной» и закрепить его в ходе решения задач. 2. Продолжить развитие устной речи учащихся, логического мышления. 3. Воспитание самостоятельного поиска в изучении новой темы.

Этапы урока: 1 Объяснение нового материала 2.Контрольные вопросы 3.Решение примеров 4.Тест 5.Подведение итогов 6.Домашнее задание..

Ход урока Определение: Одно или несколько чисел и букв, соединённых между собой знаками действий, называется выражение с переменной. Рассмотрим пример. Пусть длины сторон прямоугольника равны 5 и а. Тогда его площадь равна 5а. Выражение 5а содержит переменную а. Выражение показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а. S =5а

а 0,511,2 5а2,556 При а=0,5 При а=1

Если в записи выражения с переменной используются только четыре арифметических действия,а также возведение в целую степень и извлечение целой степени, то оно называется алгебраическим выражением. 2а - 3в, (4в + 5с)(4в - 5с) Частным случаем алгебраических выражений являются рациональные выражения, в которых производится деление на выражения с переменной. Например а-2/а+2. При а = -2 значение этого выражения найти нельзя, так как в этом случае делитель а + 2 равен нулю. Говорят, что при а -2 выражение а-2/а+2 имеет смысл, а при а= -2 оно не имеет смысла. Многие выражения имеют смысл при всех значениях переменных. Примерами могут служить выражения: х(х+1), ау - 4, а -10/3. Выражения с переменной используются для записи формул. Например, формула чётного числа : m = 2n, где n целые числа. m = 2n + 1, где n- целые числа.

Контрольные вопросы 1.Какое выражение называется выражением с переменной? 2.Придумать задачу, решение которой приводит к выражению с переменной. 3.Привести примеры нескольких выражений с переменной. 4. Чем отличаются выражения с переменной и алгебраические выражения? (В определении выражения с переменной нет ограничения в наличии действий, а в определении алгебраических выражений оно есть, например, степень только с целым показателем). 5. Приведите пример рационального выражения и найдите значение переменной, при котором оно имеет смысл. 6. Приведите пример выражений с переменными, имеющими смысл при всех значениях переменной. 7. Назовите формулы: четного числа, нечетного числа и несколько других.

Историческая справка В конце XVI в. Виет, (французский математик), основываясь на частично разработанной до него символике, стал обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них, ввел общую буквенную символику. Алгебраическая символика совершенствовалась и продолжалась развиваться в трудах Рене Декарта, Исаака Ньютона, Леонарда Эйлера и других учёных XVII-XVIII вв. Алгебраическая символика значительно облегчила изучение математики и способствовала её полному расцвету.

Решение примеров 1.Заполните таблицу, вычислив значения выражений 3х -1 и -3х +1 для указанных значений х: х х-1 3х+1 Какими числами являются соответственные значения выражений 3х - 1 и 3х + 1? 2. Упростите выражение 7(2а - 3) + 6а Решите уравнение 2х + 9 = 13 - х IV –ТестТест V - Подведение итогов. Вернуться к вопросам 2,3,5,6. Домашнее задание: П.2, 23, 117(а), 132(а), 140(б).

Литература. П.И.Алтынов Тесты по алгебре 7 класса м. Просвещение 99. Г.И.Глейзер История математики в школе 4-6 классы. М. Просвещение 81. П.А.Ларичев Сборник задач по Алгебре 6-8 классы М.Просвещение 67. Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений М. Просвещение 99.