Урок геометрии в 11 классе

Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны. Показан цилиндр, образованный при вращении прямоугольника АОО1А1 вокруг стороны ОО1, Которая называется осью вращения (ось цилиндра) и является высотой цилиндра. Высотой цилиндра называют также расстояние между плоскостями его оснований. Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Отрезок, соединяющий точки окружностей оснований, перпендикулярный плоскостям оснований, называется образующей цилиндра(например: АА 1, ММ1 и др.). Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения (например: прямоугольник АВСD).. Все осевые сечения равные прямоугольники. Сечение параллельное основаниям, является кругом.

Плоскость, содержащая образующую и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной к цилиндру плоскостью.

Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра. На рисунке показана развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а С – длина окружности основания.